【GDOI2015】 水题 tarjan缩点
这一题，我当年只会$60$分做法。。。。。
我们考虑对原图跑一波边双，然后缩成一个森林。
对于森林中的每一棵树，我们钦定一个根。
令$siz[x]$表示以$x$为根的子树中，在原图中点的个数。
令当前的答案为$ans$
对于一条边$(u,v)$，如果这两个点在缩点后的同个点内，那么什么都不用管，直接输出$ans$即可。
否则我们先令$u=d[u]$，$v=d[v]$，其中$d[i]$表示原图中第$i$号点在缩点后的森林中的编号。
显然这两个点在同一棵树内，不妨设$dep[u]>dep[v]$，令$rt$表示$u$所在的树的根。
显然断掉这条边，增加的非联通点对个数为$siz[u]\times (siz[rt]-siz[u])$。
加上$ans$输出即可。
注意对1000取模！！！
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define L long long 3 #define M 100005 4 using namespace std; 5 6 struct edge{int u,next;}e[M*22]={0}; int head[M]={0},head1[M]={0},use=0; 7 void add(int x,int y){e[use].u=y;e[use].next=head[x];head[x]=use++;} 8 void add1(int x,int y){use++;e[use].u=y;e[use].next=head1[x];head1[x]=use;} 9 int dfn[M]={0},low[M]={0},b[M]={0},d[M]={0},siz[M]={0},cnt=0,t=0; stack<int> s; 10 int n,m,q; 11 void dfs(int x,int fa){ 12 dfn[x]=low[x]=++t; s.push(x); b[x]=1; 13 for(int i=head[x];~i;i=e[i].next) 14 if(i!=fa){ 15 if(!dfn[e[i].u]) dfs(e[i].u,i^1),low[x]=min(low[x],low[e[i].u]); 16 else if(b[e[i].u]) low[x]=min(low[x],dfn[e[i].u]); 17 } 18 if(dfn[x]==low[x]){ 19 cnt++; int u; 20 do{ 21 u=s.top();s.pop(); 22 b[x]=0; d[u]=cnt; siz[cnt]++; 23 }while(u!=x); 24 } 25 } 26 int du[M]={0},dep[M]={0},ff[M]={0}; 27 void dfs1(int x,int fa){ 28 dep[x]=dep[fa]+1; ff[x]=ff[fa]; 29 for(int i=head1[x];i;i=e[i].next) 30 if(e[i].u!=fa) 31 dfs1(e[i].u,x),siz[x]+=siz[e[i].u]; 32 } 33 34 int U[M*10]={0},V[M*10]={0}; 35 int main(){ 36 memset(head,-1,sizeof(head)); 37 scanf("%d%d%d",&n,&m,&q); 38 for(int i=1;i<=m;i++){ 39 int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); 40 x++; y++; 41 add(x,y); add(y,x); 42 U[i]=x; V[i]=y; 43 } 44 for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) 45 dfs(i,-1); 46 for(int x=1;x<=n;x++) 47 for(int i=head[x];~i;i=e[i].next) 48 if(d[x]!=d[e[i].u]){ 49 add1(d[x],d[e[i].u]); du[d[x]]++; 50 } 51 L ans=1LL*n*n; 52 for(int i=1;i<=cnt;i++) 53 if(du[i]==0||(du[i]==1&&dep[i]==0)){ 54 ff[0]=i; dfs1(i,0); 55 ans-=1LL*siz[i]*siz[i]; 56 } 57 ans/=2; 58 while(q--){ 59 int id,x,y; scanf("%d",&id); id++; 60 x=U[id]; y=V[id]; 61 x=d[x]; y=d[y]; 62 if(x==y||ff[x]!=ff[y]){printf("%lld\n",ans%1000); continue;} 63 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 64 L minus=1LL*siz[x]*(siz[ff[y]]-siz[x]); 65 printf("%lld\n",(ans+minus)%1000); 66 } 67 }
