【hdu6121】 Build a tree 简单数学题

题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6121

 

我好像推得挺久的诶.....

题目大意：给你一棵有$n$个点的树，根节点为$0$，对于其余节点$x$，它的父亲节点为$\left \lfloor \frac{x-1}{k} \right \rfloor$，求所有子树的大小的异或和。其中$n,k≤10^18$

此题要分$k=1$和$k≠1$讨论。

对于$k=1$的情况，显然是求$1$到$n-1$的异或和，二进制逐位分析该位为$1$的次数即可。时间复杂度$O(log_k\ n)$。

未完待续