【HDU5126】 stars k-d树

题目大意：有$m$个操作，分两种：在指定三维坐标内加入一个点，询问指定空间内点的数量。

其中$m≤5*10^{4},1≤x,y,z≤10^9$

这题几乎就是裸的$k-d$树啊。我们动态维护一棵$k-d$树，对于以某个节点为根的字树中，维护该子树中点的三维范围，以及该子树中点的数量。然后直接查询即可。

PS：为了保证你的程序不会变成“优秀”的$n^{2}$做法，需要写一个类似虚树暴力重构的东西，去控制该树的平衡。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define M 100000
using namespace std;
struct node{
    int a[3],max[3],min[3],sum,l,r,d;
    node(){
        a[0]=a[1]=a[2]=0; max[0]=max[1]=max[2]=0;
        min[0]=min[1]=min[2]=1234567890; sum=d=l=r=0;
    }
    node(int x,int y,int z){
        a[0]=x; a[1]=y; a[2]=z; sum=l=d=r=0;
        max[0]=max[1]=max[2]=0; min[0]=min[1]=min[2]=1234567890;
    }
    node(int x1,int y1,int z1,int x2,int y2,int z2){
        max[0]=x2; max[1]=y2; max[2]=z2;
        min[0]=x1; min[1]=y1; min[2]=z1;
        a[0]=a[1]=a[2]=sum=l=r=d=0;
    }
}a[M]; int root=0,use=0;
int id[M]={0},rebid=0,rebfa=0,now=0;
void add(int &x,int fa,int d,node k){
    if(!x) x=++use,a[x]=k,a[x].d=d;
    else{
        if(k.a[d]<a[x].a[d]) add(a[x].l,x,(d+1)%3,k);
        else add(a[x].r,x,(d+1)%3,k);
    }
    a[x].max[0]=max(a[x].max[0],k.a[0]); a[x].min[0]=min(a[x].min[0],k.a[0]);
    a[x].max[1]=max(a[x].max[1],k.a[1]); a[x].min[1]=min(a[x].min[1],k.a[1]);
    a[x].max[2]=max(a[x].max[2],k.a[2]); a[x].min[2]=min(a[x].min[2],k.a[2]);
    a[x].sum++;
    if(max(a[a[x].l].sum,a[a[x].r].sum)>a[x].sum*0.7) rebid=x,rebfa=fa;
}
int D;
bool cmp(int x,int y){
    return a[x].a[D]<a[y].a[D];
}
void bl(int x){
    if(!x) return; id[++now]=x;
    bl(a[x].l); bl(a[x].r);
    a[x].max[0]=a[x].max[1]=a[x].max[2]=a[x].l=a[x].r=a[x].sum=a[x].d=0;
    a[x].min[0]=a[x].min[1]=a[x].min[2]=1234567890;
}
void rebuild(int &x,int l,int r,int d){
    if(l>r) return; int mid=(l+r)>>1; D=d; 
    nth_element(id+l,id+mid,id+r+1,cmp); x=id[mid];
    rebuild(a[x].l,l,mid-1,(d+1)%3); rebuild(a[x].r,mid+1,r,(d+1)%3);
    for(int i=0;i<3;i++)
    a[x].max[i]=max(a[x].a[i],max(a[a[x].l].max[i],a[a[x].r].max[i])),
    a[x].min[i]=min(a[x].a[i],min(a[a[x].l].min[i],a[a[x].r].min[i]));
    a[x].sum=a[a[x].l].sum+a[a[x].r].sum+1; a[x].d=d;
}
void rebuild(){
    if(!rebid) return;
    bl(rebid); 
    if(rebfa==0) {rebuild(root,1,now,a[rebid].d);}
    else{
        if(a[rebfa].l==rebid) rebuild(a[rebfa].l,1,now,a[rebid].d);
        else rebuild(a[rebfa].r,1,now,a[rebid].d);    
    }
    rebid=rebfa=now=0;
}
int query(int x,node k){
    int ck=0,sum=0; if(!x) return 0;  
    for(int i=0;i<3;i++) if(k.min[i]<=a[x].min[i]&&a[x].max[i]<=k.max[i]) ck++; if(ck==3) return a[x].sum;
    for(int i=0;i<3;i++) if(k.max[i]<a[x].min[i]||a[x].max[i]<k.min[i]) return 0; ck=0;
    for(int i=0;i<3;i++) if(k.min[i]<=a[x].a[i]&&a[x].a[i]<=k.max[i]) ck++; if(ck==3) sum++;
    return sum+query(a[x].l,k)+query(a[x].r,k);
}
int main(){
    int n; scanf("%d",&n);
    while(n--){
        int op,x,y,z,x1,y1,z1; scanf("%d%d%d%d",&op,&x,&y,&z);
        if(op==1) add(root,0,0,node(x,y,z)),rebuild();
        else scanf("%d%d%d",&x1,&y1,&z1),printf("%d\n",query(root,node(x,y,z,x1,y1,z1)));
    }
}