人工智能导论 第四章答案 (部分)

1，

不确定性推理是建立在非经典逻辑基础上的一种推理。它是对不确定性知识的运用与处理。

需要解决的基本问题包括：不确定性的表示与量度，不确定性匹配，不确定性的传递算法及不确定性的合成等重要问题。

2，

(1)

\[P(H_1/E_1)=\dfrac{P(H_1\cap E_1)}{P(E_1)}=\dfrac{P(E_1/H_1)\times P(H_1)}{\sum\limits_{i=1}^{3}P(E_1/H_i) \times P(H_i)}=\dfrac{0.5\times 0.4}{0.5\times 0.4 +0.6\times 0.3 + 0.3\times 0.3}=\dfrac{20}{47}\\ P(H_2/E_1)=\dfrac{P(H_2\cap E_1)}{P(E_1)}=\dfrac{P(E_1/H_2)\times P(H_2)}{\sum\limits_{i=1}^{3}P(E_1/H_i) \times P(H_i)}=\dfrac{0.6\times 0.3}{0.5\times 0.4 +0.6\times 0.3 + 0.3\times 0.3}=\dfrac{18}{47}\\ P(H_3/E_1)=\dfrac{P(H_3\cap E_1)}{P(E_1)}=\dfrac{P(E_1/H_3)\times P(H_3)}{\sum\limits_{i=1}^{3}P(E_1/H_i) \times P(H_i)}=\dfrac{0.3\times 0.3}{0.5\times 0.4 +0.6\times 0.3 + 0.3\times 0.3}=\dfrac{9}{47} \]

(2)

\[P(H_1/E_1 E_2)=\dfrac{P(H_1\cap (E_1 \cap E_2))}{P(E_1\cap E_2)}=\dfrac{P((E_1\cap E_2)/H_1)\times P(H_1)}{\sum\limits_{i=1}^3P((E_1\cap E_2)/H_i)\times P(H_i)}\\ =\dfrac{P(E_1/H_1)\times P(E_2/H_1)\times P(H_1)}{\sum\limits_{i=1}^3P(E_1/H_i)\times P(E_2/H_i)\times P(H_i)}=\dfrac{0.5\times 0.7\times 0.4}{0.5\times 0.7\times 0.4+0.3\times 0.6\times 0.9+0.3\times 0.3\times 0.1}=\dfrac{140}{311} \]

\[同理可得P(H_2/E_1E_2)=\dfrac{162}{311},P(H_3/E_1E_2)=\dfrac{9}{311} \]