【bzoj3238】差异 后缀树

题目大意：给你一个字符串$S$，设$S_i$是串$S$第$i$长的后缀，求：

$\sum\limits_{i=1}^{|S|} \sum\limits_{j=i+1}^{|S|} |S_i|+|S_j|-2\times lcp(S_i,S_j)$

其中$lcp(x,y)$表示字符串$x$和字符串$y$的最长公共前缀

数据范围：$|S|≤500000$

 

最近发现后缀树和$sam$没学好，找一点题来做一做

一道后缀树的板题，我们用$sam$建出后缀树后，直接$dfs$遍历，通过$siz$更新$ans$即可，详情见代码

时间复杂度：$O(|S|)$

#include<bits/stdc++.h>
#define M 1000005
#define L long long
using namespace std;

char s[M]={0};

struct edge{int u,v,next;}e[M]={0}; int head[M]={0},use=0;
void add(int x,int y,int z){use++;e[use].u=y;e[use].next=head[x];head[x]=use; e[use].v=z;}
L siz[M]={0},hh[M]={0},n,ans=0;

namespace sam{
    int ch[M][26],fa[M],l[M],use=1,last=1;
    void exc(int c){
        int p=last,np=++use; l[np]=l[p]+1; last=use;  hh[np]=1;
        for(;p&&ch[p][c]==0;p=fa[p]) ch[p][c]=np;
        if(!p) fa[np]=1;
        else{
            int q=ch[p][c];
            if(l[p]+1==l[q]) fa[np]=q;
            else{
                int nq=++use;
                l[nq]=l[p]+1; fa[nq]=fa[q];
                fa[q]=fa[np]=nq;
                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
                for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
            }
        }
    }
    void build(){
        for(int i=2;i<=use;i++) add(fa[i],i,l[i]-l[fa[i]]);
    }
};

void dfs(int x,int dep){
    L sumsq=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        dfs(e[i].u,dep+e[i].v);
        siz[x]+=siz[e[i].u];
        sumsq+=siz[e[i].u]*siz[e[i].u];
    }
    ans-=(siz[x]*siz[x]-sumsq)*dep;
    ans-=hh[x]*dep*siz[x]*2;
    siz[x]+=hh[x];
}

main(){
    scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1);
    for(int i=n;i;i--) sam::exc(s[i]-'a');
    sam::build();
    ans=(n-1)*(n+1)*n/2;
    dfs(1,0);
    cout<<ans<<endl;
}