【xsy3355】图 思维
题目大意：给你一个n个点m条无向边的图，问这个图是否能够：
1，被四染色（用四种颜色给图染色，且相邻点颜色不同）。
2，找出一个奇环，满足在原图中去掉这个奇环后每个点依然相邻。
请输出1或者2中的任意一种，如果不能就输出类似-1的东西。
数据范围：n,m≤300000
xfzIQ=-1
我们首先构造一棵生成树出来，这个生成树显然是一个二分图，二分图显然可以黑白染色。
对于原图中的非树边，我们把这些变构成一个图G，若G为二分图，显然原图就可以四染色了。
若G不是二分图，那么G中必有奇环，我们把奇环找出来输出就可以了。
智商被侮辱系列题目。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define M 300005 3 using namespace std; 4 5 int f[M]={0}; int get(int x){return f[x]==x?x:f[x]=get(f[x]);} 6 struct edge{int u,next;}e[M*2]={0}; int head[M]={0},use=0; 7 void add(int x,int y){use++;e[use].u=y;e[use].next=head[x];head[x]=use;} 8 9 int col1[M]={0},col2[M]={0}; 10 int n,m,noX=0,noY=0; 11 int u[M]={0},v[M]={0},sel[M]={0}; 12 13 void dfs(int x,int col){ 14 col1[x]=col; if(col==1) col=2; else col=1; 15 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 16 if(col1[e[i].u]==0) dfs(e[i].u,col); 17 } 18 void dfs2(int x,int col){ 19 col2[x]=col; if(col==1) col=2; else col=1; 20 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 21 if(col2[e[i].u]==0) dfs2(e[i].u,col); 22 else{ 23 if(col2[e[i].u]==col2[x]){ 24 noX=e[i].u; 25 noY=x; 26 //return; 27 } 28 } 29 } 30 31 int ans[M]={0},cnt=0; 32 int getans(int x,int fa){ 33 if(x==noY){ 34 ans[++cnt]=x; 35 return 1; 36 } 37 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(e[i].u!=fa){ 38 if(getans(e[i].u,x)){ 39 ans[++cnt]=x; 40 return 1; 41 } 42 } 43 return 0; 44 } 45 46 int main(){ 47 scanf("%d%d",&n,&m); 48 for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; 49 for(int i=1;i<=m;i++){ 50 scanf("%d%d",u+i,v+i); 51 int U=get(u[i]),V=get(v[i]); 52 if(U==V) continue; 53 sel[i]=1; f[U]=V; 54 add(u[i],v[i]); add(v[i],u[i]); 55 } 56 dfs(1,1); 57 memset(head,0,sizeof(head)); use=0; 58 for(int i=1;i<=m;i++) if(sel[i]==0){ 59 add(u[i],v[i]); add(v[i],u[i]); 60 } 61 for(int i=1;i<=n;i++) 62 if(col2[i]==0) dfs2(i,1); 63 64 if(noX==0){ 65 printf("A "); 66 for(int i=1;i<=n;i++) 67 printf("%d ",col1[i]+(col2[i]-1)*2); 68 return 0; 69 } 70 71 memset(head,0,sizeof(head)); use=0; 72 for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; 73 for(int i=1;i<=m;i++) if(sel[i]==0){ 74 if(col2[u[i]]==col2[v[i]]) continue; 75 int U=get(u[i]),V=get(v[i]); 76 if(U==V) continue; 77 f[U]=V; 78 add(u[i],v[i]); add(v[i],u[i]); 79 if(get(noX)==get(noY)) break; 80 } 81 getans(noX,0); 82 printf("B %d ",cnt); 83 for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d ",ans[i]); 84 }
