【xsy1378】 水题7号 贪心

题目大意：有$m$组约束关系$(x_i,y_i)$，你要构造一个排列，满足数$x_i$出现在数$y_i$前面，请使得这个排列字典序最小，请输出这个排列。无解请输出-1。

数据范围：$n,m≤10^5$

 

我们把约束关系$(x_i,y_i)$视作从$y_i$连向$x_i$的有向边，于是我们得到了一个有向图，无解情况下该图会存在环。

我们对这个有向图进行拓扑排序即可，只不过每次出队的点是当前队列中编号最大的点。

我们开一个数组$ans$，记$ans_i$表示第i次出队的点的编号。

若原图中存在环，显然$|ans|≠n$，我们可以通过该性质判断是否有解。

否则倒着输出$ans$数组即可。

关于正确性可以这么理解：当第$x$个点出队时，所有依赖于该点的点都出队了，且当前编号大于它的点都出队了。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define M 100005
using namespace std;

vector<int> v[M];
int n,m,vis[M]={0};
int ans[M]={0},in[M]={0},cnt=0;
priority_queue<int> q;
int Main(){
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(ans,0,sizeof(ans)); cnt=0;
    for(int i=0;i<M;i++) v[i].clear();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
        v[y].push_back(x); in[x]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(in[i]==0) q.push(i);
    while(!q.empty()){
        int u=q.top(); q.pop();
        ans[++cnt]=u;
        int siz=v[u].size();
        for(int i=0;i<siz;i++){
            int V=v[u][i];
            in[V]--;
            if(in[V]==0) q.push(V);
        }
    }
    if(n!=cnt){
        printf("Impossible!\n");
        return 0;
    }
    for(int i=n;i;i--) printf("%d ",ans[i]);
}
int main(){
    int t; cin>>t;
    while(t--) Main();
}