【UOJ#435】【集训队作业2018】Simple Tree 分块+树链剖分

题目大意：

有一棵有根树，根为 1 ，点有点权。
现在有 m 次操作，操作有 3 种：
1 x y w ，将 x 到 y 的路径上的点点权加上 w (其中 w=±1w=±1 )；
2 x y ，询问在 x 到 y 的路径上有多少个点点权 >0 ；
3 x ，询问在 x 的子树里的点有多少个点点权 >0 。

数据范围：$n,m≤10^5$，点权的绝对值$≤10^9$。

 

这一题正常的做法并不是特别优秀，我们考虑一些分块做法

考虑求一个连续的区间内有多少个数$>0$，我们显然可以将原序列分成$\sqrt{n}$块，对于每一个块我们开一个桶存储块内所有数，然后类似前缀和的方式扫一遍，查询一个块就可以$O(1)$实现查询了

修改怎么做？

首先是整个块一起变大/变小的情况，我们对整一块打一个标记$tag[x]$，下次查询时不要查询$>0$的，改为查询块内$>tag[x]$的数的数量。

某个块更改一部分的情况：我们修改原数，然后直接更改该块对应的桶即可，详见代码。

 

这个做法既然可以针对某一个区间，且资瓷修改。

回到原先的问题中，我们对给出的树树剖一下，每条链我们都分块维护一下，在此不再赘述。

查询某条路径的话，我们将询问拆成$\log{n}$条链，分别查询然后加起来即可。

查询某个子树内的话，直接查就可以了。

时间复杂度：$O(n^{1.5}\log\ n)$，代码只要3k。

别想什么树分块！！！

#include<bits/stdc++.h>
#define L long long
#define M 100005
#define N 500
using namespace std;

int B[M]={0},S[M]={0},tag[M]={0},E[M]={0},pos[M]={0},a[M]={0};short num[M/N+3][M*4]={0};
void upd(short x[],int &y,int Val){if(Val==1) ++x[++y+200002];else --x[y--+200002];}
void updata(int l,int r,int w){
    if(B[l]==B[r]){for(int i=l;i<=r;i++) upd(num[B[i]],a[i],w); return;}
    for(int i=l;B[i]==B[l];i++) upd(num[B[i]],a[i],w);
    for(int i=r;B[i]==B[r];i--) upd(num[B[i]],a[i],w);
    for(int i=B[l]+1;i<B[r];i++) tag[i]+=w;
}
L query(int l,int r){
    L res=0;
    if(B[l]==B[r]){for(int i=l;i<=r;i++) res+=(a[i]+tag[B[i]]>0); return res;}
    for(int i=l;B[i]==B[l];i++) res+=(a[i]+tag[B[i]]>0);
    for(int i=r;B[i]==B[r];i--) res+=(a[i]+tag[B[i]]>0);
    for(int i=B[l]+1;i<B[r];i++) res+=num[i][200003-tag[i]];
    return res;
}

struct edge{int u,next;}e[M*2]={0}; int head[M]={0},use=0;
void add(int x,int y){use++;e[use].u=y;e[use].next=head[x];head[x]=use;}
int siz[M]={0},son[M]={0},dep[M]={0},fa[M]={0},dfn[M]={0},low[M]={0},top[M]={0},t=0;
void dfs(int x){
    siz[x]=1; dep[x]=dep[fa[x]]+1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(e[i].u!=fa[x]){
        fa[e[i].u]=x; dfs(e[i].u);
        siz[x]+=siz[e[i].u];
        if(siz[son[x]]<siz[e[i].u]) son[x]=e[i].u;
    }
}
void dfs(int x,int Top){
    top[x]=Top; dfn[x]=++t;
    if(son[x]) dfs(son[x],Top);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(e[i].u!=fa[x]&&e[i].u!=son[x]) dfs(e[i].u,e[i].u);
    low[x]=t;
}

L Query(int x,int y){
    L res=0;
    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        res+=query(dfn[top[x]],dfn[x]);
    }
    res+=query(min(dfn[x],dfn[y]),max(dfn[x],dfn[y]));
    return res;
}
void Updata(int x,int y,int w){
    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        updata(dfn[top[x]],dfn[x],w);
    }
    updata(min(dfn[x],dfn[y]),max(dfn[x],dfn[y]),w);
}

#define MFLONG 18000000                                                                          
#define NUM(x) ((48<=x&&x<=57)||x=='-')
char _c[MFLONG];int _ns=0,_nw=0;int _x[30],_ld;
inline void rd(int &_q){int _fu;if(_c[_ns]==0) return;while(!NUM(_c[_ns])) _ns++;if(_c[_ns]=='-') _fu=-1,_ns++;else _fu=1;_q=0;while(NUM(_c[_ns])) _q=_q*10+_c[_ns++]-48;_q=_fu*_q;}

int n,m,T,ans=0;
int main(){
    fread(_c,1,MFLONG,stdin);
    memset(S,1,sizeof(S));
    rd(n); rd(m); rd(T);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        B[i]=i/N+1;
        S[B[i]]=min(S[B[i]],i);
        E[B[i]]=max(E[B[i]],i);
    }
    for(int i=1,x,y;i<n;i++) rd(x),rd(y),add(x,y),add(y,x);
    dfs(1); dfs(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        rd(a[dfn[i]]);
        if(a[dfn[i]]>1e5) a[dfn[i]]=1e5;
        if(a[dfn[i]]<-1e5) a[dfn[i]]=-1e5;
    }
    for(int x=1;x<=B[n];x++){
        for(int i=S[x];i<=E[x];i++) ++num[x][a[i]+200002];
        for(int j=400003;~j;j--) num[x][j]+=num[x][j+1];
    }
    while(m--){
        int op,x,y,w; rd(op); rd(x); x^=T*ans;
        if(op==3) {printf("%lld\n",ans=query(dfn[x],low[x])); continue;}
        rd(y); y^=T*ans;
        if(op==2) {printf("%lld\n",ans=Query(x,y)); continue;}
        rd(w); Updata(x,y,w);
    }
}