【xsy1230】 树(tree) 点分治+线段树

题目大意：有一棵$n$个节点的树，点的标号为$1$到$n$。树中的边有边权。给你$m$个询问，每个询问包含三个参数$l,r,pos$,你要求出标号在$l$到$r$之间的所有点中，到节点$pos$距离最近的点离$pos$有多远。

数据范围：$n,m,l,r,pos≤10^5$，强制在线。

此题我强制在线两个变量打反了，$wa$了一发。

 

我们考虑点分治，对于节点x，我们在节点$x$上种一个线段树，保存以$x$为跟（点分治树树根）的子树内，每个节点距离x的距离。

对于一组查询，我们直接在点分治树上从下往上条，每跳到一个节点查询一次就可以了。

时间复杂度：$O(n\log^2\ n)$。

#include<bits/stdc++.h>
#define M 100005
#define INF 1e9
using namespace std;

struct edge{int u,v,next;}e[M*2]={0}; int head[M]={0},use=0;
void add(int x,int y,int z){use++;e[use].u=y;e[use].v=z;e[use].next=head[x];head[x]=use;}

int siz[M]={0},vis[M]={0},Minn=0,minid=0,n;
void dfssiz(int x,int fa){siz[x]=1;for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(e[i].u!=fa&&vis[e[i].u]==0) dfssiz(e[i].u,x),siz[x]+=siz[e[i].u];}
void dfsmin(int x,int fa,int fsiz){int maxn=fsiz-siz[x]; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(e[i].u!=fa&&vis[e[i].u]==0) dfsmin(e[i].u,x,fsiz),maxn=max(maxn,siz[e[i].u]);if(maxn<Minn) Minn=maxn,minid=x;}
int makeroot(int x){Minn=M; dfssiz(x,0); dfsmin(x,0,siz[x]); return minid;}

int lc[M*120]={0},rc[M*120]={0},minn[M*120]={0},root[M]={0},cnt=0;
void updata(int &x,int l,int r,int k,int val){
    if(!x) minn[x=++cnt]=INF; minn[x]=min(minn[x],val);
    if(l==r) return; int mid=(l+r)>>1;
    (k<=mid)?updata(lc[x],l,mid,k,val):updata(rc[x],mid+1,r,k,val);
}
int query(int x,int l,int r,int ll,int rr){
    if(x==0||(ll<=l&&r<=rr)) return minn[x];
    int mid=(l+r)>>1,res=INF;
    if(ll<=mid) res=min(res,query(lc[x],l,mid,ll,rr));
    if(mid<rr) res=min(res,query(rc[x],mid+1,r,ll,rr));
    return res;
}
void build(int x,int fa,int dis,int &Root){
    updata(Root,1,n,x,dis);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(e[i].u!=fa&&vis[e[i].u]==0) build(e[i].u,x,dis+e[i].v,Root);
}

int fa[M]={0};
void solve(int x,int F){
    x=makeroot(x); vis[x]=1; fa[x]=F;
    build(x,0,0,root[x]);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(vis[e[i].u]==0) solve(e[i].u,x);
}
void ReadData(){
    minn[0]=INF;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z); add(y,x,z);
    }
    solve(1,0);
}

int query(int l,int r,int pos){
    int minn=INF;
    for(int x=pos;x;x=fa[x]){
        int disnow=query(root[x],1,n,l,r);
        int dispos=query(root[x],1,n,pos,pos);
        minn=min(minn,dispos+disnow);
    }
    return minn;
}    
void Solve(){
    int q,ans=0; scanf("%d",&q);
    while(q--){
        int l,r,pos; scanf("%d%d%d",&l,&r,&pos); pos^=ans;
        printf("%d\n",ans=query(l,r,pos));
    }
}

int main(){
    ReadData();
    Solve();
}