【xsy1058】 单词 乱搞

题目大意：给你$n$个长度为$m$的字符串，字符集仅为{x,y,z}三个字符，定义两个字符串$(s_i,s_j)$的相似度为$\sum_{k=1}^{m} [s_i[k]==s_j[k]]$。

从$0$到$m$询问你相似度为i的字符串的对数。

数据范围：$n\times m≤100000$（没错是乘号）

 

此题的题解做法貌似是：分$m≤12$和$m>12$来做。

先考虑$m≥12$的，考虑直接暴力判断，复杂度就是$O(mn^2)$的，显然是可以过的

当$m≤12$时，我们做一个$dp$，令$f[i][j]$表示前$i$个字符串中，字符串为$j$的个数。

考虑到字符集的大小，字符串的数量显然是$3^m$的

时间复杂度:$O(n\times 3^{m})$。

 

 

然而，这题的时限是3s，经过测试，我们发现当$m>2$时，都可以在$3s$内跑完。

所以我们只需要特殊处理下$m=1$和$m=2$的情况就可以了。

代码短了很多qwq

（所以字符集是不是可以出大一些了呢）

 

#include<bits/stdc++.h>
#define M 100005
#define L long long
#define S(x) x*(x-1)/2
using namespace std;
char *c[M]={0};
int n,m; L ans[M]={0};

void solve1(){
    L cnt1=0,cnt2=0,cnt3=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(c[i][0]=='x') cnt1++;
        if(c[i][0]=='y') cnt2++;
        if(c[i][0]=='z') cnt3++;
    }
    ans[1]=S(cnt1)+S(cnt2)+S(cnt3);
    ans[0]=cnt1*cnt2+cnt1*cnt3+cnt2*cnt3;
}
void solve2(){
    L cnt[3][3]={0};
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int l,r;
        if(c[i][0]=='x') l=0;
        if(c[i][0]=='y') l=1;
        if(c[i][0]=='z') l=2;
        if(c[i][1]=='x') r=0;
        if(c[i][1]=='y') r=1;
        if(c[i][1]=='z') r=2;
        cnt[l][r]++;
    }
    for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<3;j++){
        ans[2]+=S(cnt[i][j]);
        for(int ii=0;ii<3;ii++) for(int jj=0;jj<3;jj++){
            int hh=(i==ii)+(j==jj); if(hh==2) continue;
            ans[hh]+=cnt[i][j]*cnt[ii][jj];
        }
    }
    ans[0]/=2; ans[1]/=2;
}
void solve3(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i+1;j<=n;j++){
        int cnt=0;
        for(int k=0;k<m;k++) cnt+=(c[i][k]==c[j][k]);
        ans[cnt]++;
    }
}
    

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        c[i]=new char[m];
        scanf("%s",c[i]);
    }
    if(m==1) solve1();
    if(m==2) solve2();
    if(m>=3) solve3();
    for(int i=0;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
}