【xsy1058】 单词 乱搞
题目大意：给你$n$个长度为$m$的字符串，字符集仅为{x,y,z}三个字符，定义两个字符串$(s_i,s_j)$的相似度为$\sum_{k=1}^{m} [s_i[k]==s_j[k]]$。
从$0$到$m$询问你相似度为i的字符串的对数。
数据范围：$n\times m≤100000$（没错是乘号）
此题的题解做法貌似是：分$m≤12$和$m>12$来做。
先考虑$m≥12$的，考虑直接暴力判断，复杂度就是$O(mn^2)$的，显然是可以过的
当$m≤12$时，我们做一个$dp$，令$f[i][j]$表示前$i$个字符串中，字符串为$j$的个数。
考虑到字符集的大小，字符串的数量显然是$3^m$的
时间复杂度:$O(n\times 3^{m})$。
然而，这题的时限是3s，经过测试，我们发现当$m>2$时，都可以在$3s$内跑完。
所以我们只需要特殊处理下$m=1$和$m=2$的情况就可以了。
代码短了很多qwq
（所以字符集是不是可以出大一些了呢）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define M 100005 3 #define L long long 4 #define S(x) x*(x-1)/2 5 using namespace std; 6 char *c[M]={0}; 7 int n,m; L ans[M]={0}; 8 9 void solve1(){ 10 L cnt1=0,cnt2=0,cnt3=0; 11 for(int i=1;i<=n;i++){ 12 if(c[i][0]=='x') cnt1++; 13 if(c[i][0]=='y') cnt2++; 14 if(c[i][0]=='z') cnt3++; 15 } 16 ans[1]=S(cnt1)+S(cnt2)+S(cnt3); 17 ans[0]=cnt1*cnt2+cnt1*cnt3+cnt2*cnt3; 18 } 19 void solve2(){ 20 L cnt[3][3]={0}; 21 for(int i=1;i<=n;i++){ 22 int l,r; 23 if(c[i][0]=='x') l=0; 24 if(c[i][0]=='y') l=1; 25 if(c[i][0]=='z') l=2; 26 if(c[i][1]=='x') r=0; 27 if(c[i][1]=='y') r=1; 28 if(c[i][1]=='z') r=2; 29 cnt[l][r]++; 30 } 31 for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<3;j++){ 32 ans[2]+=S(cnt[i][j]); 33 for(int ii=0;ii<3;ii++) for(int jj=0;jj<3;jj++){ 34 int hh=(i==ii)+(j==jj); if(hh==2) continue; 35 ans[hh]+=cnt[i][j]*cnt[ii][jj]; 36 } 37 } 38 ans[0]/=2; ans[1]/=2; 39 } 40 void solve3(){ 41 for(int i=1;i<=n;i++) 42 for(int j=i+1;j<=n;j++){ 43 int cnt=0; 44 for(int k=0;k<m;k++) cnt+=(c[i][k]==c[j][k]); 45 ans[cnt]++; 46 } 47 } 48 49 50 int main(){ 51 scanf("%d%d",&n,&m); 52 for(int i=1;i<=n;i++){ 53 c[i]=new char[m]; 54 scanf("%s",c[i]); 55 } 56 if(m==1) solve1(); 57 if(m==2) solve2(); 58 if(m>=3) solve3(); 59 for(int i=0;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]); 60 }
