【xsy1162】鬼计之夜 最短路+二进制拆分

套路题（然而我没看题解做不出来）

题目大意：给你一个$n$个点，$m$条有向边的图。图中有$k$个标记点，求距离最近的标记点间距离。

数据范围：$n,m,k≤10^5$。

 

设$p_i表$示第$i$个标记点的编号，设$K$为最小正整数，满足$2^K≥k$。

我们在原图中新建点$S$和点$T$，做$2K$次最短路。

对于$K$个二进制位，将$k$个关键点分成两部分，以其中一部分为起点，向另一部分做最短路即可。

时间复杂度：$O(m\ \log\ n\ \log k)$

 

 

#include<bits/stdc++.h>
#define M 200005
#define L long long
#define INF (1LL<<60)
using namespace std;

struct edge{L u,v,next;}e[M*2]={0}; L head[M]={0},use=0;
void add(L x,L y,L z){use++;e[use].u=y;e[use].v=z;e[use].next=head[x];head[x]=use;}
L vis[M]={0},S,T,n,m,k;

struct node{
    L u,dis; node(){u=dis=0;}
    node(L U,L Dis){u=U; dis=Dis;}
    friend bool operator <(node a,node b){return a.dis>b.dis;}
};priority_queue<node> q;

L bfs(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(node(S,0));
    while(!q.empty()){
        node U=q.top(); q.pop();
        if(U.u==T) return U.dis;
        if(vis[U.u]) continue;
        vis[U.u]=1; 
        for(L i=head[U.u];i;i=e[i].next)
        if(vis[e[i].u]==0) 
        q.push(node(e[i].u,U.dis+e[i].v));
    }
    return INF;
}
L u[M]={0},v[M]={0},w[M]={0},id[M]={0};
main(){
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k); S=0; T=n+1;
    for(L i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld%lld",u+i,v+i,w+i);
    for(L i=1;i<=k;i++) scanf("%lld",id+i);
    L ans=INF;
    for(L p=1;p<=k;p<<=1){
        memset(head,0,sizeof(head)); use=0;
        for(L i=1;i<=m;i++) add(u[i],v[i],w[i]);
        for(L i=1;i<=k;i++)
        if(p&i) add(S,id[i],0);
        else add(id[i],T,0);
        ans=min(ans,bfs());
        
        memset(head,0,sizeof(head)); use=0;
        for(L i=1;i<=m;i++) add(u[i],v[i],w[i]);
        for(L i=1;i<=k;i++)
        if(p&i) add(id[i],T,0);
        else add(S,id[i],0);
        ans=min(ans,bfs());
    }
    cout<<ans<<endl;
}