05 2022 档案

摘要：若一个函数，可以表示成g(x)/h(x)，当x=a时，g(x)和h(x)均为0，那么如何求当x=a时的极限呢？ 例如，某震荡函数为sin(πx) / x2 - 1，当x逼近1时，会出现0/0的情况，那么如何求x逼近1时的极限呢？ 用求导的方法： sin(πx) -> cos(πx)* π*dx x2 阅读全文

摘要：以圆为例，对x2 + y2 = 5求导，的意义到底是？ 设x微小偏移量为dx， y微小偏移量为dy，圆上的点总满足：2x*dx + 2y*dy = 0 所以，其他x和y是一组值，即S(x, y)。对于圆上任意一点P，它的切线（导数），表示的是，S(x+dx, y+dy)相对于S(x, y)的变化。 阅读全文

摘要：正弦函数的导数：余弦函数 d/dx sin(x) -> cos(x) 余弦函数的导数：负正弦函数 d/dx cos(x) -> -sin(x) 幂函数：指数乘降幂函数 d/dx x² -> 2*x 复合函数求导 相加：相加项分别求导再相加 （通过函数图像理解） d/dx sin(x)+x² -> c 阅读全文

摘要：SLG游戏中经常有“自动切换镜头”的需求，例如当前摄像机视角望向野外某个位置，现在需要快速切回都城的位置，那么摄像机要调整到哪呢？ 如图所示，假设立方体是都城，摄像机是调整后的位置。 我们已知的信息是建筑的坐标、摄像机当前的坐标、摄像机的望向角度。求的是摄像机应该切换到的位置。 假设摄像机最终的位置 阅读全文

摘要：一般场景中的模型都是由三角形构成的，且数量非常多；同样用光线追踪的方式计算着色，由于光线会经过反射、折射等，光线的数量也非常多。 那么，如果简单粗暴的遍历计算所有的光线与所有三角形是否相交，计算量将大得惊人。 于是人们想到用空间划分的方式解决这个难题，即把整个场景空间划分成很多区域，先计算光线是否与 阅读全文