齐次坐标

*为什么要引入齐次坐标？

缩放和旋转变换都可以用矩阵乘法的形式计算，而平移比较特殊，如果不增加维度，则必须用另外一种形式表示。

以二维为例，点和矩阵的表示都是二维的，无法用矩阵乘法的形式表示平移变换，因此需要加多一个维度，从二维变为三维。同理，三维的矩阵需要增加第4维。

*齐次坐标的表示方法？

对于点：加多一个维度，数值为1

对于向量：加多一个维度，数值为0

因为向量具有平移不变性 （即平移一个向量后，得到的还是原来的向量），所以第N+1维需要为0。

*引入齐次坐标后，点和向量的计算关系？

向量 + 向量 = 向量（两个运动先后行驶）

点 - 点 = 向量 （点A到达点B经过一个运动）

点 + 向量 = 点 （点A经过一个运动到达点B）

点 + 点 = 中点