材质与BRDF

BRDF全程是双向反射分布函数（Bidirectional Reflectance Distribution Function，BRDF），反应了物体表面对光的反射程度。

这刚好是属于材质的一种重要属性，当然除了反射属性，材质还包含折射属性（跟反射一起合称BSDF）。

因此我们基本可以认为，材质==BRDF。

对于不同材质的BRDF的值是如何计算的：

*对于一般的漫反射，当入射光线为均匀时，各个方向的BRDF大概等于1/π。

 

 

 

*对于金属材质，光线不会均匀向各个方向反射，而是集中在一定范围内反射。

 

 

 

 可以通过计算入射角度和法线的夹角求的出射角度：

 

有2种方法求出射角度：

方法一：w_i+w_o等于2倍w_i在法向量上的投影。

方法二：把w_i和w_o分别分解成“立体角”θ和φ，w_i和w_o的θ相等，φ相差2π，因此可以知道w_o的θ和φ，从而球的w_o。

折射角度同样可以通过这个方法求得：

 

 

 对应折射，当入射介质密度大于出射介质密度时（如从水到空气），会出现全发射现象

菲涅尔项

“菲涅尔”是一个人的名字，由于他发现了反射折射的光学现象，这个现象就用这个人的名字命名。
关于“菲涅尔”现象：如果你站在湖边，低头看脚下的水，你会发现水是透明的，反射不是特别强烈，如果你看远处的湖面，你会发现水并不透明，这说明反射非常强烈。这就是“菲涅尔效应”。

简而言之，观测角度越垂直于表面法线，反射越大，折射越小。

 

 菲涅尔项计算公式

 

微平面材质

一个平面上布满了各种各样的材质，当我们在极远的地方看这个平面时，会相当于看到glossy或difffuse材质。

 

图为从太空站上拍地球，反光的位置为澳大利亚。 

微平面材质的BRDF计算：

 

不同的微平面会有不同的反射分布，上图的反射法线分布趋近于垂直，相当于于金属glossy材质；下图的反射法线分布则趋向于向四面八方，相当于于漫反射diffuse材质。

 

微平面反射方程受3个变量影响：

F(i, h) 菲涅尔项（越垂直于法线反射越多）

G(i, o, h) 物体表面之间的遮挡关系（越垂直于法线被遮挡越多，可以用来修正看到物体边缘太亮）

D(h)