SLG游戏开发-U3D切镜头到指定建筑

SLG游戏中经常有“自动切换镜头”的需求，例如当前摄像机视角望向野外某个位置，现在需要快速切回都城的位置，那么摄像机要调整到哪呢？

 

如图所示，假设立方体是都城，摄像机是调整后的位置。

我们已知的信息是建筑的坐标、摄像机当前的坐标、摄像机的望向角度。求的是摄像机应该切换到的位置。 

假设摄像机最终的位置是(x, y, z)，又因为游戏中摄像机的高度是不变的，也就是y不变，我们只需求出x和z值。

我们先来说旋转摄像机的意味着什么。所有的摄像机最初都是“规范化”状态，也就是说不旋转摄像机的情况下，摄像机永远望向z轴正方向。由上图可见，U3D是左手坐标系，于是摄像机初始状态是望向蓝色轴方向。

摄像机可以绕着3个轴分别旋转，对于参数里的x、y、z。在U3D中用3种颜色表示绕哪条轴旋转。

 

 

绕x轴旋转：即绕红轴旋转，或在蓝轴和绿轴组成的平面上旋转，可以想象成摄像机抬头/低头

绕y轴旋转：即绕绿轴旋转，或在蓝轴和红轴组成的平面上旋转，可以想象成摄像机左右摇头

绕z轴旋转：即绕蓝轴旋转，或在绿轴和红轴组成的平面上旋转，可以想象成摄像机歪头，或旋转摄像机本身

之所以绕z轴旋转这么特别，是因为规范化定义的是摄像机看向的是z轴。

旋转z轴，代表我们要歪着看世界，在SLG游戏中一般都不旋转z轴，也就是z值为0。

现在我们已知摄像机旋转的角度为（θx，θy，0），和摄像机的高度y，以及物体的位置（ox，0， oz），求摄像机的位置x和z。

我们分成2个三角函数来看，一个是垂直地面的三角形，夹角是θx；另一个是紧贴地面的三角形，夹角是θy - 180°（因为摄像机跟物体面对面，实际的夹角是摄像机的选择角度-180°）。

 

 如图所示，摄像机“低头”（旋转x轴）形成θx。由于红色线段的长度即是摄像机的高度y，可知绿色线段的长度为y/tan(rad(θx))。这时我们已经知道摄像机在地上的投影点到物体的距离为y/tan(rad(θx))。

 

如图所示，我们的目标为点P，由于知道了绿线的长度和“摇头”角度θy，可知橙线的长度为 y/tan(rad(θx))·sin(rad(θy-180°))，蓝线的长度为y/tan(rad(θx))·cos(rad(θy-180°))。

最终可知，摄像机的相对建筑位置是（y/tan(rad(θx))·sin(rad(θy - 180°))， y， y/tan(rad(θx))·cos(rad(θy))，再加上建筑的位置，即（ox + y/tan(rad(θx))·sin(rad(θy - 180°))， y， oz + y/tan(rad(θx))·cos(rad(θy))

-180°