随笔分类 - 微积分
摘要：蒙特卡洛积分是区别于黎曼积分的。 黎曼积分，可以找到一个导数函数，通过求原函数，下边界-上边界即得到积分面积。 如x2，原函数为1/3x3。 可有些不好表示成函数的积分怎么求？例如下图这个曲线，无法通过找原函数求面积。 蒙特卡洛积分的思想是，通过在区域内多次采样再求平均，得到近似的面积。 这里表示采
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摘要：若一个函数，可以表示成g(x)/h(x)，当x=a时，g(x)和h(x)均为0，那么如何求当x=a时的极限呢？ 例如，某震荡函数为sin(πx) / x2 - 1，当x逼近1时，会出现0/0的情况，那么如何求x逼近1时的极限呢？ 用求导的方法： sin(πx) -> cos(πx)* π*dx x2
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摘要：以圆为例，对x2 + y2 = 5求导，的意义到底是？ 设x微小偏移量为dx， y微小偏移量为dy，圆上的点总满足：2x*dx + 2y*dy = 0 所以，其他x和y是一组值，即S(x, y)。对于圆上任意一点P，它的切线（导数），表示的是，S(x+dx, y+dy)相对于S(x, y)的变化。
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摘要：正弦函数的导数：余弦函数 d/dx sin(x) -> cos(x) 余弦函数的导数：负正弦函数 d/dx cos(x) -> -sin(x) 幂函数：指数乘降幂函数 d/dx x² -> 2*x 复合函数求导 相加：相加项分别求导再相加 （通过函数图像理解） d/dx sin(x)+x² -> c
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