平方和

摘要： $a_n>0$，$a_{n+1}+\dfrac{1}{a_n}<2$，求证： (1) $a_{n+1}<a_n<2(n\in \mathbb{N}^*)$； (2) $a_n>1(n\in \mathbb{N}^*)$. 【证明】：(2) 由 (1) 知 $a_n$ 单调递减有下界，则 $a_n$ 阅读全文