LeetCode 9: Palindrome Number

Description:

Determine whether an integer is a palindrome. An integer is a palindrome when it reads the same backward as forward.

Example 1:

Input: 121
Output: true

Example 2:

Input: -121
Output: false
Explanation: From left to right, it reads -121. From right to left, it becomes 121-. Therefore it is not a palindrome.

Example 3:

Input: 10
Output: false
Explanation: Reads 01 from right to left. Therefore it is not a palindrome.

Follow up:

Coud you solve it without converting the integer to a string?

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描述：

确定给定数字是否是回文数字。如果某个数字顺序读和逆序读时一致，则该数字为回文数字。

例子1：

输入：121
输出：true

例子2：

输入：-121
输出：否
解释：正序读表示-121，逆序读表示121-，两者不相同

例子3：

输入：10
输出：否

 

方法一：转换为字符串，并判断字符串是否为回文字符串。

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        if(x < 0)
            return false;
        string s;
        while(x) {
            int n = x % 10;
            s.push_back(n + '0');
            x = x / 10;
        }
        
        int i = 0, j = s.length() - 1;
        while(i < j) {
            if(s[i] != s[j])
                return false;
            i++;
            j--;
        }
        return true;
    }
};

　　时间复杂度为O(max(lg(x), n),空间复杂度为O(lg(x))。

 

方法二： 折半反转。

 对于一个数字，可以首先将该数字反转，然后比较两个数字是否相等。

实现方法可以参考回文数字，思路如下：

pop = x % 10

temp = temp * 10 + pop

x = x / 10。

但是，这样的方法需要考虑溢出问题。例如，对于INT_MAX（2147483647），其反转后的数字会溢出。

一种简化方法是只反转数字的一半。例如，对于数字1221，只反转后一半1221,反转后为12，未反转部分也为12，二者相等，表示数字1221为回文数字。

接着，我们需要考虑如何判断循环的结束。按照上述思路，temp = temp * 10 + pop，对于偶数位数字，如1221，当运算后temp * 10 大于x时（此时temp*10为120，x为12）循环结束。对于奇数位数字，如12321，当运算后temp大于x时（此时temp为123，x为12）循环结束。

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        if(x < 0) return false;
        if(x < 10) return true;
        if(x % 10 == 0) return false;
        int temp = 0;
        while(temp < x) {
            int n = x % 10;
            temp = temp * 10 + n;
            x = x / 10;
            if(temp > x) {
                if(temp / 10 == x)
                    return true;
                else
                    return false;
            }
            if(temp * 10 > x) {
                if(temp == x)
                    return true;
                else
                    return false;
            }
        }
        return false;
    }
};

时间复杂度为O(lg(x))，空间复杂度为O(1)。