LeetCode 3: Longest Substring Without Repeating Characters

Description:

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters.

Examples:

Given "abcabcbb", the answer is "abc", which the length is 3.

Given "bbbbb", the answer is "b", with the length of 1.

Given "pwwkew", the answer is "wke", with the length of 3. Note that the answer must be a substring, "pwke" is a subsequence and not a substring.

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描述：

给定一个字符串，返回该字符串最长无重复子串，即最长的不包含重复字符的子字符串。

示例：

给定字符串 “abcabcbb”, 答案为 “abc”，长度为3;
给定字符串 “bbbb”, 答案为 “b”， 长度为1；
给定字符串 “pwwkew”， 答案为 “wke”，长度为3. 注意，答案必须为子串，“pwke”是子序列，但不是子字符串。

 

方法一：暴力破解

遍历字符串的每个子串，并判断相应子串中是否存在重复字符。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        if(s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        int maxLen = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
            for(int j = i + 1; j < s.length() + 1; j++) {
                if(hasRepeatChar(s, i, j)) {
                    break;
                }
                int len = j - i;
                if(len > maxLen) {
                    maxLen = len;
                }
            }
        }
        return maxLen;
    }
    
    bool hasRepeatChar(string s, int start, int end) {
        set<int> c;
        for(int i = start; i < end; i++) {
            if(c.count(s[i]) != 0) {
                return true;
            }
            c.insert(s[i]);
        }
        return false;
    }
};

该方法的时间复杂度为O(n³),空间复杂度为O(n)。

然而，该方法时间复杂度较高，导致Time Limit Exceeded.

 

方法二：滑动窗口

 

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int len = s.length();
        int i = 0, j = 0;
        int maxLen = 0;
        set<int> charSet;
        while(i < len && j < len) {
            if(charSet.count(s[j]) == 0) {
                charSet.insert(s[j++]);
                int max = j - i;
                maxLen = max > maxLen ? max : maxLen;
            } else {
                charSet.erase(s[i++]);
            }
        }
        return maxLen;
    }
};

本方法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(min(m,n))，其中n为字符串长度，m为字母表中字符个数。

 

方法三：滑动窗口优化方法。

 上述方法中，对于存在重复字符的子串区间[i,j）,将i值右移，开始处理子区间[i+1, j)。

可以采用map结构存储子串区间中每个字符和其位置的对应关系，对于子区间[i,j），如果字符S[j]存在于[i，j)中，且S[j]在区间的位置为k，则直接从区间[k + 1，j)开始判断。

例如，子串[i，j）的值为"pass", 其字符S[j]的值为‘a’，子直接开始由子串"ss"开始判断，而不是由子串"ass"开始。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int len = s.length();
        int i = 0, j = 0;
        int maxLen = 0;
        map<int, int> m;
        while(j < len) {
            if(m.find(s[j]) != m.end()) {
                i = m[s[j]] >= i ? m[s[j]] + 1 : i;
            }
            int max = j - i + 1;
            maxLen = max > maxLen ? max : maxLen;
            m[s[j]] = j;
            j++;
        }
        return maxLen;
    }
};