随想录Day2|977. 有序数组的平方、209. 长度最小的子数组、59. 螺旋矩阵Ⅱ

977. 有序数组的平方

LeetCode题目

文章讲解

视频讲解

给定一个按非递减顺序的整数数组nums，返回每个数字的平方组成的新数组，也要按照非递减顺序排序。

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104

第一想法

不能原地操作了，因为负数的平方可能会更大，而排序算法可能会超时，所以需要在过程中就按照顺序填写。

哦，然后看到了说进阶是设计 $O (n)$ 的算法，排序好一点一般也是 $O (n \log n)$ ，而我已经看到了卡尔的建议，所以肯定是双指针这个方向，看我能不能自己想出来……

如果我可以定位绝对值最小的元素作为开始，然后双指针往两边移动？首先扫一遍数组，从右往左，如果最右边是负数则直接以它为起点做平方，如果最右边是正数则……

woc等等啊，那为什么不从两边往中间啊，这样就不用找绝对值最小的元素位置了，只要最后两个指针重合了就好！因为两边一定是绝对值最大的。填入一个更大的平方值，移动那边的指针。

还需要注意一下细节，数组长度为偶数的时候不需要特别处理，长度为奇数的时候会遇到两个指针重叠的情况，应该在while (pleft < pright)外面特判一下这种情况，把最后一个元素填入。

噫，好，我过了！

用时25min~

vector<int> sortedSquares(vector<int> &nums)
{
    int len = nums.size();
    int pleft = 0;
    int pright = len - 1;

    vector<int> result_nums(len, 0);
    int pres = len;

    while (pleft < pright)
    {
        int numl = nums[pleft];
        numl *= numl;
        int numr = nums[pright];
        numr *= numr;
        // 填入更大的那个，并向中间移动对应的指针
        if (numl > numr)
        {
            result_nums[--pres] = numl;
            pleft++;
        }
        else
        {
            result_nums[--pres] = numr;
            pright--;
        }
    }
    if (pleft == pright)
        result_nums[--pres] = nums[pleft] * nums[pleft];

    return result_nums;
}

209. 长度最小的子数组

LeetCode题目

文章讲解

视频讲解

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

1 <= target <= 109
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 105

第一想法和纠正

没错，又是看了卡尔的题目建议，大概知道方向，滑动窗口法。~~感性地体会一下，如果一段数中有很多大数字，但是夹杂了很多负数，就可能会很长；不怎么含有负数，但是都是小的正数，也可能会很长。~~（哪里有负数了看看数据范围！你到底审不审题的啊啊啊发出尖锐爆鸣声*）

盲猜需要两个指针，指向这个滑动窗口的左右两边。接下来就要确定这个窗口的规则了（啊这时候我的思维飘到了动态规划），左指针起始在0位置，右指针往右走并且计算当前窗口内的和。应该会有一个全局的min_len记录能满足条件的子数组的最短长度，每当当前的子数组和大于target，就右移左指针，直到恰好不满足条件，记录那个临界长度。然后右指针继续往右走……

啊不过，如果左指针再右移一点又符合了，这种可能性有吗？那也就是说，子数组和先降后升，左边先滑走了一个正数，然后又滑走了一个负数，而且负数的绝对值更大。对，所以要是说起负数在的情况，滑动窗口这种想法就不适用了吧！

不确定上面想法的严谨性，不过还是想想怎么判断不存在符合条件的子数组吧？那么就是min_len的起始值设置为n+1，这样如果结束循环之后还是这个值，就返回0。循环的条件应该是右指针到达最右边。

好，不管怎么样，先试试吧。

好的果然过不了case！

看完随想录题解的想法

右移左指针时，需要在for循环内部引入一个while循环（我写成if了难怪错了）！不断比较target和当前子数组和的大小关系，（更新cur_len），更新min_len，然后把左指针右移一位。

还有一个小错误是我之前在右移左指针时更新的是min_len，但是正确的流程应该是记录cur_len，然后每次cur_len可能变小的时候（所以只在左指针右移的时候判断，因为右指针右移肯定cur_len变大）判断cur_len如果比min_len小，再去更新min_len。

最后整理一下直观感受，这个窗口始终是“紧”的，右移右指针是扩展窗口，右移左指针是缩紧窗口。只有在不满足target条件的时候才扩展，一旦满足了马上试试能不能缩紧（while保证了缩到最紧），并且一直更新全部历史记录中的最小窗口长度。这样就可以保证我们找到全局最小子数组长度。

用时40min~

int minSubArrayLen(int target, vector<int> &nums)
{
    int n = nums.size();
    int min_len = n + 1;
    int cur_len = 0;
    int pleft = 0;
    int pright = 0;
    int cur_sum = 0;

    for (; pright < n; pright++)
    {
        cur_sum += nums[pright];
        while (cur_sum >= target)
        {
            cur_len = pright - pleft + 1;
            min_len = min_len < cur_len ? min_len : cur_len;
            // pleft begin to move right
            cur_sum -= nums[pleft++];
        }
    }
    if (min_len == n + 1)
        min_len = 0;
    return min_len;
}

59. 螺旋矩阵Ⅱ

LeetCode题目

文章讲解

视频讲解

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

第一想法

按照 → ↓ ← ↑ 的顺序循环，主要是计算清楚每次走多少步。把每一行的管辖范围都控制为左开右闭，也就是说，对一个矩形框，如果是 $5 \times 5$ 的，那就右4步，下4步，左4步，上4步，而不是一行走5步，那样会比较难保持一个规律去循环。

矩阵是 $n \times n$ ，所以最外圈四个方向都是 $n - 1$ 步，次外圈是 $n - 3$ 步……很自然地联想到肯定要考虑一下奇偶。如果 $n$ 是奇数，比如想象 $5 \times 5$ 的矩阵……就是最中间肯定有点区别，先直接开始写吧！

思路详解

真不错，我和卡尔的思路还不一样，不过我觉得自己这个真的挺简洁的！

cur_len代表当前四个方向走的边长，如果 $n$ 是奇数，到中心 $3 \times 3$ 矩阵的时候会有cur_len = 2，下一轮再减2就会为0，实际上就是最中心那个数。它的行列号都相等，(n - 1) / 2，在最后判断一下如果cur_len == 0，手动填入 $n^{2}$ 即可。如果 $n$ 是偶数，到中心 $2 \times 2$ 矩阵的时候会有cur_len = 1，可以正常填写，下一轮再减2就会为-1，则while循环的条件应该是cur_len > 0，这样奇偶都能正常停止循环。

每次向右走之前，由于新的一轮是走靠里一点的小一圈的框，起始位置也要调整，所以需要i++; j++;。应该在进入循环之前把初始值都设为-1，以便从(0, 0)开始，第二轮就是从(1, 1)开始，以此类推。

用时40min~

vector<vector<int>> generateMatrix(int n)
{
    vector<vector<int>> nums(n, vector<int>(n, 0));
    int n_square = n * n;
    int cur_len = n - 1;
    int cur_num = 1;
    int i = -1, j = -1;
    while (cur_len > 0)
    {
        int steps;
        i++;
        j++;
        for (steps = 0; steps < cur_len; steps++, j++)
            nums[i][j] = cur_num++;
        for (steps = 0; steps < cur_len; steps++, i++)
            nums[i][j] = cur_num++;
        for (steps = 0; steps < cur_len; steps++, j--)
            nums[i][j] = cur_num++;
        for (steps = 0; steps < cur_len; steps++, i--)
            nums[i][j] = cur_num++;
        cur_len -= 2;
    }
    if (cur_len == 0)
    {
        int mid = (n - 1) / 2;
        nums[mid][mid] = n_square;
    }
    return nums;
}