带权并查集,经典-食物链,poj-1182
食物链(poj-1182)
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Description
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output
3
带权并查集处理的特点是:只维护子结点到根节点的信息,在并集的时候只需要更新根节点的信息,子结点的信息在路径压缩的时候更新。而根据题目特点,路径压缩的顺序(递归or非递归)也要注意;
这个题目根据题意找到并集的关系,以及处理路径压缩这两个关系式即可
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
const int N=5e4+2;
int n,k;
int fa[N];
int rela[N];
int f_r(int x){
if(fa[x]>0){
int tmp=fa[x];
fa[x]=f_r(fa[x]);
rela[x]=(rela[x]+rela[tmp])%3;
return fa[x];
}
return x;
}
bool join(int x,int y,int d){
int r1=f_r(x),r2=f_r(y);
if(r1!=r2){
rela[r2]=(rela[x]-rela[y]+d-1+3)%3;
fa[r2]=r1;
}
else{
if((rela[y]-rela[x]+3)%3!=d-1) return true;
}
return false;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
cin>>n>>k;
int op,x,y,ans=0;
mem(rela);
memset(fa,-1,sizeof(fa));
while(k-- >0){
scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
if(y>n||x>n){
ans++;
}
else{
if(join(x,y,op)) ans++;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}