使用Java打印斐波那契数列的三种方法

 性能类型：https://blog.csdn.net/acecandy/article/details/83864763

输入的项过大：https://blog.51cto.com/fulin0532/1912878

动态规划：

double fib(int n)
{
    if (n == 1 || n == 2)
    {
        return 1;
    }
    else if (map[n] > 0)
    {
        return map[n];
    }
    else
    {
        map[n] = fib(n-1) + fib(n-2);
        return map[n];
    }
}

 

斐波那契数列又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，

故又称为“兔子数列”。在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。

下面是三种打印斐波那契数列的的方法：

现在，我们使用Java来打印斐波那契数列的前10个数字：

第一种：直接赋值法：

public class PrintFib {
 
    public static void main(String[] args) {
        
        //定义第一个加数a，初始值为1；定义第二个加数b，初始值为1；定义两个加数之和为c，初始值为0
        int a = 1;
        int b = 1;
        int c = 0;
        //首先在控制台打印出数列中第一个数和第二个数的值
        System.out.print(a + "\t" + b + "\t");
        //建立一个for循环，用于循环输出数列中第三位至第十位的数字
        for (int i = 3; i <= 10; i++) {
            //第三个数即为c，a+b等于c的值
            c = a + b;
            //将第一个加数a赋值为数列中的第二个数b的值
            a = b;
            //将第二个加数b赋值为数列中的第三个数c的值
            b = c;
            //在第二次循环打印时，将打印数列中的第四个数为：b + c = b + (a + b) 
            System.out.print(c + "\t");
        }
    }
}

还可以简化为一次打印出两个

public class PrintFib {
    
    public static void main(String[] args) {
        
        int a = 1;
        int b = 1;    
        for(int i = 1;i <= 5;i++) {    
            //循环打印a,b两个数，即两个两个打印
            System.out.print(a + "\t" + b + "\t");
            //打印第三、四个数
            a = a + b;
            b = a + b;        
        }
    }
}

第二种方式：建立并打印数组

public class PrintFib {
    
    public static void main(String[] args) {
        
        //建立一个长度为10的数组用于存放数列中的数
        int[] arr = new int[10];
        //先定义数列中的第一个和第二个数
        arr[0] = 1;
        arr[1] = 1;
        //建立一个for循环，打印数组中的元素
        for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
            //判断：当打印第三个数前，给第三个数赋值
            if(i > 1) {
                arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];
            }
            System.out.print(arr[i] + "\t");
        }
        
    }
}

第三种方式：递归调用函数

public class PrintFib {
    
    //建立一个函数，用于计算数列中的每一项
    public static int fib(int num) {
        //判断：是否是第一个数和第二个数
        if(num == 1 || num == 2) {
            return 1;
        }else {
            //循环调用本函数
            return fib(num - 2) + fib(num - 1);
        }
    }
    
    //主函数（程序入口）
    public static void main(String[] args) {
        
        //建立一个for循环，用于打印第一个至第十个数字
        for(int i = 1;i <= 10;i++) {
            //调用函数进行打印
            System.out.print(fib(i) + "\t");
        }    
    }
    
}