SXYZ-7.4训练赛

今天这场比赛把人心态考崩溃了，只考100分钟，四道思考和算法题，旁边大佬开局5分钟秒T1，我30分钟打了个T1暴力。┭┮﹏┭┮，呜呜~。T2，T4根据题意暴力。T3人手模拟了一下，完全没有任何思路，放弃。（好在没有犯低级错误）。

T1 A

最大公约数
被第一题切掉了，考场上先现推 gcd，然后手打 gcd，记得c++有个函数（但没记起来）是 __gcd()，没有正解思路，旁边大佬已经切了，我灵光一线——DP，然而写出来样例一测，假的，这道题无法动规，子问题会影响后续答案，于是。。。。暴力喜提50分。

暴力思路：依次计算删掉每一个数的最大公约数，时间复杂度 \(O(n^2)\)。

然而正解其实也是这个思路，预先处理 gcd 的前缀和和后缀和，然后枚举删掉每一个数。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200000
int n,a[N],q[N],h[N],ans=0;
int gcd(int a,int b){
	if(b>a) swap(a,b);
	if(b==0) return a;
	else return gcd(b,a%b);
}
int main(){
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		q[i]=gcd(q[i-1],a[i]);
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		h[i]=gcd(h[i+1],a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=max(ans,gcd(q[i-1],h[i+1]));
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

T2 B

排序
这道题思想确实很妙，开始没有想到。

考虑到正解，每一个数 i 最后都将移动到位置 i，所以我们暴力将每一个数移到正确位置，因为每一个数必须移到正确位置，交换方法是唯一的，所以这就是最优解。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
vector<int> v;
bool usd[N];
int n,a[N],ip[N];
signed main(){
	freopen("b.in","r",stdin);
	freopen("b.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),ip[a[i]]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(ip[i]==i)continue;
		while(ip[i]!=i){
			if(usd[ip[i]-1]){
				cout<<"-1\n";
				return 0;
			}
			usd[ip[i]-1]=true;
			v.push_back(ip[i]-1);
			ip[i]--;
			int l=a[ip[i]];
			ip[l]++;
			swap(a[ip[i]],a[ip[l]]);
		}
	}
	if(v.size()!=n-1)cout<<"-1\n";
	else for(auto i:v)cout<<i<<"\n";
}

T3 C

不会，真不会

T4 D

排序
还是不会，真不会，

直接上代码：

#include <cstdio>
int main() {
	freopen("d.in","r",stdin);
	freopen("d.out","w",stdout);
	int n;
	scanf("%d", &n);
	printf("%d\n", n * n);
	for (int i = n - 1; i>=0; --i) {
		for (int j = 0; j < n; ++j) {
			printf("%d\n", i);
		}
	}
}

刚刚去跟同学讲了一下这道题，自己又增添了不少理解，现在应该是完全理解了吧？？

思想有点多，这里直接复制了，题解来源。

首先你用脑子想一下，你就会知道，如果一直盯着一个位置换，那他最后会换成0 。因为位置固定，你要交换另一个位置所需要的值也是固定的，而他被换走了，就再也换不到了。

然后你在0的前面一直操作，他最后也会变成0，而且他一定会在变成1后变成0，因为要和后一位交换。

于是你从前往后一直这样操作，最后就可以将0和1换到最前面，而且在换第0位的时候，如果你的值是 x，那他一定会被换到第 x 位。所以后面也是有序的。

然后你就做完了。