编写一个递归方法，返回数N的二进制表示中1的个数

问题：编写一个递归方法，返回数N的二进制表示中1的个数

解决：利用这样一个事实：如果N是奇数，那么它等于N/2的二进制表示中1的个数加1。

           通过自己笔算还能发现，如果N是偶数，那么它的个数等于，N一直除以2直到变成一个奇数，这个奇数的个数。

第一个版本：

package firstCHA;

public class two1num {

	public static int trans(int num)
	{
		if(num==0)
			return 0;
		else if(num%2!=0)  //如果传入一个奇数
		{
			return trans(num/2)+1;
		}
		else //如果传入一个偶数
		{
			return trans(num/2);
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println(trans(35));
	
	}

}

第二个版本：

package firstCHA;

public class two1num_2 {

	public static int trans(int num)
	{
		if(num==0)
			return 0;
		else if(num%2!=0) //如果传入一个奇数
		{
			return trans(num/2)+1;
		}
		else //如果传入一个偶数
		{
			while(num%2==0)
			{
				num=num/2;
			}
			return trans(num); //经过循环已经变成奇数，不能再除以2，应该直接递归了，好让结果加一
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println(trans(35));
	
	}

}

第三个版本：代码最少的版本

package firstCHA;

public class two1num_3 {
	public static int ones( int n )
	{
	if( n < 2 ) //递归终点有两个，n为1则返回1，n为0则返回0
	return n;
	return n % 2 + ones( n / 2 );//此为递归过程，如果为奇数，结果加1，如果为偶数，结果加0（因为偶数和偶数/2，这两者的1的个数都是一样的）。但总之都得递归下去
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println(ones(35));
	}

}

思考：1.要通过已知条件来发现新的规律，比如题中已经给了N为奇数的情况，而N为偶数的情况则需要我们自己去思考出来。

           2.第三个版本是原题答案，不得不说很佩服，能写得这么简洁，思路清晰。