爱奇艺2018.9.28笔试 散散的树

题目描述

输入：
5 20
4 42 40 26 46
输出：
36

锯子必须同时砍树；
从树顶到锯子这段距离被砍下来当成木头，从树根到锯子这段距离留下原地。
问锯子最高可以多高，但其实要刚好使砍下来的木头的总长为m，其实就只有一种锯子的高度能满足。

排序后遍历

n,m = map(int,input().split())
li = list(map(int,input().split()))

li = sorted(li,reverse=True)#降序排序
li.append(0)#这样就能砍到最矮的树

Times = 1#倍数
result = 0#已经砍下的木头的总长

if len(li) == 2:#只有一棵树，但后面加了个0
    print(li[0] - m)
elif len(li) > 2:
    for i in range(1,len(li)):
        temp = (li[i-1] - li[i]) * Times
        tempResult = result + temp
        if tempResult >= m:
            if (m-result)%Times == 0:
            	last = (m-result)//Times
            else:
            	last = (m-result)/Times
            print(li[i-1]-last)        
            break
        else:
            result = tempResult
        Times += 1

如上图所示，以样例输入为例。
排降序后，黑色数字就是5颗树。
红色数字代表相邻两棵树之间的高度差，蓝色数字代表在这个区间内可以砍到几棵树。
比如，如果锯子高度为42，那么只能锯下长度为4的木头，而这样的木头只有1根。而如果锯子高度为40，那么除了之前锯下的4*1的木头，还有2*2的木头可以锯下。
黄色数字，说明了这个累加的过程。
由于8<20<50，所以锯子的高度肯定是在[40,26]这个区间内。

算法的思想是：
每次循环中，考虑锯子的高度为li[i]，那么此时锯子能锯到从li[0]到li[i-1]这几棵树（li[i]这棵树刚好锯不到），然后算出当前锯子能砍下的木头的总长：
1.如果这个总长还是小于m，那么i++，继续循环。
2.如果这个总长大于等于m，那么循环停止。然后根据当前的i，计算锯子的高度。具体地来说：使用上一次循环i-1用的锯子所能砍下的树的总长result，m-result就是剩余需要砍下来的木头长度。Times就是当前能砍到几棵树。

前面的每次循环，代表区间[ li[i-1] , li[i] ]的树都被完全砍掉了。
最后一次循环i中，代表区间[ li[i-1] , li[i] ]的树不是被完全砍掉的。因此用m-result除以Times就是当前区间需要砍掉的每根木头的长度last。last是可能为小数的，需要注意。
最终结果便是，li[i-1]-last。

有高度相同的树

本来以为自己的代码不能处理，有高度相同的树的这种情况，但是经过测试，发现没有问题。
因为虽然在两端相同的区间内，result不会进行累加（因为temp为0），但是最终总会遇到一个两端不同的区间，而此时Times也进行过了应该做的累加，所以temp = (li[i-1] - li[i]) * Times也会得到正确的temp。
输入：
4 8
46 42 42 42
输出：
41