poj 2151 Check the difficulty of problems 概率DP

解题链接：

http://www.cnblogs.com/183zyz/archive/2012/09/13/2683524.html

这题算是概率DP里的简单题，由于各种独立，所有设dp[i][j][k]为第i个队在做到第j个题时解了k个题的概率,针对第j个题，有解出和未解出两种可能。所以

就会有dp[i][j][k] += dp[i][j-1][k-1]*p[i][j]; //解出

dp[i][j][k] += dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j]);//未解出

然后题目要求算每个队至少解出一个且存在一个解出的题目数>=n 的概率

设p1为每个队至少解出一个题的概率，p2为每个队解出的题目数>=1 && <n的概率，p3为要求得概率。

有p1 = p2+p3,p3 = p1-p2.初始化时令所有的概率都为0，除了dp[][0][0] = 1//只有没有做题，解题个数为0时是一个必然事件。

贴代码：

#include <cstdio>
#include<cstring>
double p[1005][33];
double dp[1005][33][33];
int main()
{
//    freopen("in.c","r",stdin);
    int m,t,n;
    while(scanf("%d%d%d",&m,&t,&n))
    {
        if(m==0&&t==0&&n==0) break;
        for(int i=0; i<t; ++i)
            for(int j=1; j<=m; ++j)
                scanf("%lf",&p[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<t; ++i)
            dp[i][0][0]=1;
        for(int i=0; i<t; ++i)
        {
            for(int j=1; j<=m; ++j)
            {
                dp[i][j][0] += dp[i][j-1][0]*(1-p[i][j]);
                for(int k=1; k <= m; ++k)
                {
                    dp[i][j][k] += dp[i][j-1][k-1]*p[i][j];
                    dp[i][j][k] += dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j]);
                }
            }
        }
        double f1=1;
        for(int i=0; i<t; ++i)
            f1 *= (1 - dp[i][m][0]);
        double f2=1;
        for(int i=0; i<t; ++i)
        {
            double f3 =0;
            for(int k=1; k<n; ++k)
                f3 +=dp[i][m][k];
            f2 *= f3;
        }
        printf("%.3f\n",f1-f2);
    }
    return 0;
}