HDU 4669 Mutiples on a circle 数位DP

 题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4669

考察对取模的的理解深不深刻啊，当然还有状态的设计····设d[i][j]表示以第i个数结尾，余数为j的取法数，那么在第i个数后加一个数

那么有递推式int yu =(  j *  log10( a[i+1] ) + a[i+1] )%k,

d[i+1][yu] += d[i][j] .考虑到这是一个环这样多生成了一个余数，这个余数应该减去，还有++d[i+1][a[i+1]%k].

贴代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define N1 50005
#define N2 205
int dp[N1][N2];
int a[N1],b[N1],e[N1*3];
int solve(int n,int k)
{
    e[0]=1;
    for(int i=1; i<=n*3; ++i)//e[i]存的是10^i%k
        e[i] = e[i-1]*10%k;
    for(int i=0; i<n; ++i)//初始化dp为0
        for(int j=0; j<k; ++j)
            dp[i][j] =0;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i] = log10(a[i])+1;//b[i]存的是每一个数有多少位
    }
    int s =0;
    int len=0;//  预处理出以第n个数结尾,余数为j取法数
    for(int i=n; i > 0; --i)
    {
        s = (a[i]*e[len]+s)%k;
        ++dp[0][s];
        len += b[i];
    }
    int ans= dp[0][0];
    for(int i=1; i<n; ++i)
    {
        for(int j=0; j<k; ++j)
            dp[i][(j*e[b[i]]+a[i])%k] += dp[i-1][j];
        s = (s*e[b[i]]+a[i])%k;//这是一个不合法的余数
        //如9 6 4 2 8 （9 6 4 2 8）这个余数是964289%k
        --dp[i][s];
        ++dp[i][a[i]%k];//独立的
        s = ((s-a[i]*e[len])%k+k)%k;
        //计算64289的余数，因为(9*10^len + 64289)%k = s
        //那么64289%k = ((s-a[i]*e[len])%k+k)%k;
        ans += dp[i][0];
    }
    return ans;
}
int main()
{
//        freopen("1004.txt","r",stdin);
    int n,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF)
    {
        printf("%d\n",solve(n,k));
    }
    return 0;
}