HDU 4089 Activation 概率DP

解题报告链接：

http://www.cnblogs.com/183zyz/archive/2012/09/13/2683524.html

另一份解题报告：

http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/03/2710987.html

先自己推出递推式···再化简，然后解不等式即可···这个式子比较有特点，所以好解。

x = ax+b。

关键是求出系数a和b````

我用c1记录x的临时系数，c0记录常数

最后求得d[i][i] = c0/(1-c1);

然后顺着推出c[i][1] --- c[i][i-1]````

还有要注意当p4很小时，直接输出0.00000，否则去计算的话，会出现误差，使得结果不为0

贴代码：

#include <cstdio>
#define N 2005
#define eps 1e-10
double dp[N][N];
int main()
{
//    freopen("in.c","r",stdin);
    int n,m,k;
    double p1,p2,p3,p4,q2,q3,q4;
    while(~scanf("%d %d %d %lf %lf %lf %lf",&n,&m,&k,&p1,&p2,&p3,&p4))
    {
        if(p4 < eps)
        {
            printf("0.00000\n");
            continue;
        }
        q2 = p2/(1-p1);
        q3 = p3/(1-p1);
        q4 = p4/(1-p1);
        double c1,c0;
        dp[1][1] = p4/(1-p1-p2);
        for(int i=2; i<=n; ++i)
        {
            c1 = q2;
            c0 = q4;
            for(int j = 2; j<=i && j<=k; ++j)
            {
                c1 *= q2;
                c0 = c0*q2+q3*dp[i-1][j-1]+q4;
            }
            for(int j=k+1; j<=i; ++j)
            {
                c1 *= q2;
                c0 = c0*q2 + q3*dp[i-1][j-1];
            }
            dp[i][i] = c0/(1-c1);
            dp[i][1] = q2*dp[i][i]+q4;
            for(int j=2; j<=i && j<=k; ++j)
                dp[i][j] = q2*dp[i][j-1] + q3*dp[i-1][j-1]+q4;
            for(int j=k+1; j<i; ++j)
                dp[i][j] = q2*dp[i][j-1] + q3*dp[i-1][j-1];
        }
        printf("%.5f\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}