度限制最小生成树 POJ 1639 贪心+DFS+prim

很好的解题报告：

http://blog.csdn.net/new_c_yuer/article/details/6365689

注意两点：

1.预处理环中权值最大的边····

2.可以把去掉度限制后的点看成是连通的，权值为无穷远的点也看做是连通的，反正后面肯定会替换出来的····

我的代码没有预处理出权值最大的边，但是第2点事做到了的，这样便于代码的实现·····

贴代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 505
using namespace std;
map<string,int> ma;
map<string,int>::iterator it;
int n,k;//点的个数，度数限制
bool flag;
long long int ans;//最后的结果
bool in[N][N],vis[N];//加入最小生成树中的边
int edge[N][N],pre[N], next[N],lowcost[N];//边，确定哪些边被加入了最小生成树中，存环中的边，求最小生成树
int Find(char c[])
{
    it = ma.find(c);
    if(it != ma.end())
        return it->second;
    ma[c] = ++n;
    return n;
}
//用prim函数求一次去掉度限制的点后的最小生成树
void prim()
{
    lowcost[1] = -1;
    for(int i=2; i<=n; ++i)
    {
        lowcost[i] = edge[1][i];
        pre[i] = 1;
    }
    for(int i=2; i<=n; ++i)
    {
        int v;
        int minum=INF;
        for(int j=2; j<=n; ++j)
        {
            if(lowcost[j] != -1 && minum >= lowcost[j])
            {
                minum = lowcost[j];
                v = j;
            }
        }
        lowcost[v] = -1;
        ans += edge[v][pre[v]];
        in[v][pre[v]] = in[pre[v]][v] = 1;
        for(int j=2; j<=n; ++j)
        {
            if(lowcost[j] != -1 &&  lowcost[j] > edge[j][v] )
            {
                lowcost[j] = edge[j][v];
                pre[j] = v;
            }
        }
    }
}
//dfs找出环
void dfs(int x)
{
    if(x == 0)
    {
        flag = true;
        return;
    }
    vis[x] = 1;
    for(int i = n; i >= 0; --i)
    {
        if(in[x][i] && !vis[i] && !flag)
        {
            next[x] = i;
            dfs(i);
        }
    }
}
//找环上权值最大的边
void findMax(int x,int &s,int &e,int &maxnum)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    flag = false;
    dfs(x);
    maxnum = edge[0][x];
    int ne = x;
    while(next[ne] != 0)
    {
        if(edge[ne][next[ne]] > maxnum)
        {
            maxnum = edge[ne][next[ne]];
            s = ne;
            e = next[ne];
        }
        ne  = next[ne];
    }
}
//找度限制为k的最小生成树
void kTree()
{
    int minum = INF;
    int v;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        if(edge[0][i] < minum)
        {
            minum = edge[0][i];
            v =  i;
        }
    }
    in[v][0] = in[0][v] = 1;
    ans += edge[0][v];
    for(int t=1; t<k; ++t)
    {
        minum = INF;
        v = -1;
        int s,e,m;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            if(!in[0][i] && edge[0][i] < INF)
            {
                int ss,ee,maxnum;
                findMax(i,ss,ee,maxnum);
                if(edge[0][i] - maxnum < minum)
                {
                    minum = edge[0][i] - maxnum ;
                    s = ss;
                    e = ee;
                    m = minum;
                    v= i;
                }
            }
        }
        if(v == -1) break;
        if(minum >= 0 ) break;
        in[0][v] = 1;
        in[v][0] = 1;
        in[s][e] = 0;
        in[e][s] =0;
        ans += minum;
    }
    printf("Total miles driven: %d\n",ans);
}
// 初始化输入
void initScan()
{
    int m;
    ma["Park"] = n;
    scanf("%d",&m);
    memset(edge,0x3f,sizeof(edge));
    for(int i=0; i<m; ++i)
    {
        char a1[N],a2[N];
        int u,v,w;
        scanf("%s %s %d",a1,a2,&w);
        u = Find(a1);
        v = Find(a2);
        edge[u][v] = w;
        edge[v][u] = edge[u][v];
    }
    scanf("%d",&k);
}
int main()
{
    initScan();
    prim();
    kTree();
    return 0;
}