放苹果问题 DP计数 m个苹果放在n个盘子里，苹果，盘子相同，盘子可为空

详细的解释放苹果问题的链接：苹果可相同可不同，盘子可相同可不同，盘子可空和不可空，都有详细的说明···

http://www.cnblogs.com/celia01/archive/2012/02/19/2358673.html

不赘述：这里的代码是递归，记忆化搜索，避免重复计算某些数的值```

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 50
int d[N][N];
int dfs(int x,int y)//x个苹果放入y个盘子中的放法数
{
    if(d[x][y] != -1) return d[x][y];
    if(x<0) return 0;//苹果个数小于0
    if(x==0 || y == 1) return 1;//苹果个数等于0或者盘子个数等于1
    return d[x][y] = dfs(x-y,y)+dfs(x,y-1);//每个盘子都不为空||至少一个盘子为空
    //每个盘子都不为空的方法相当于苹果个数x-n，y个盘子的放法····
}
int main()
{
//    freopen("in.c","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    memset(d,-1,sizeof(d));
    while(t--)
    {
        int m,n;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        printf("%d\n",dfs(m,n));
    }
    return 0;
}

还有二维DP类的

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 50
//#define debug
int d[N][N];
void init()
{
    for(int i=0; i<N; ++i)
        d[0][i] = d[1][i]=d[i][0]=d[i][1] =1;
    for(int i=2; i<N; ++i)
    {
        for(int j=2; j<N; ++j)
        {
            if(i-j >= 0) d[i][j] += d[i-j][j];
            d[i][j] += d[i][j-1];
        }
    }
#ifdef debug
    for(int i=2; i<=7; ++i)
    {
        for(int j=2; j<=7; ++j)
        {
            printf("%d  ",d[i][j]);
        }
        puts("");
    }
#endif
}
int main()
{
#ifdef debug
    freopen("in.c","r",stdin);
#endif
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int m,n;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        printf("%d\n",d[m][n]);
    }

    return 0;
}