POJ 2441 Arrange the Bulls 状态压缩递推简单题 （状态压缩DP）

推荐网址，下面是别人的解题报告：

http://www.cnblogs.com/chasetheexcellence/archive/2012/04/16/poj2441.html

里面有状态压缩论文的链接，可以看看。

该解题报告中用的是二维数组，但是很显然的是，递推式中的下一行只与上一行有关，类似于最长公共子序列，可以用滚动数组，在滚动数组后发现只用一个数组就可以了。至于是不是要和0-1背包一样得按从大到小的顺序，我没有，我的状态是从小到大的顺序，但是也AC了。

如果不用滚动数组，会超内存。

自己动手退一下，就能从滚动数组推到只用一个数组的情形。

然后我就直接贴我的代码，注释就在代码中

#include <cstdio>
#include <cstring>
int dp[(1<<20)+2];
int one[(1 << 20) + 2];
//用来数出状态为i时1的个数，具体到这个题中就是
//状态为i时有多少头牛已经安排好牛棚
void CountOne(int m)
{
    for(int i=0; i< (1 << m); ++i)
    {
        int num=0;
        for(int j=0; j< m; ++j)
        {
            if( (i & (1 << j)) != 0)
                ++num;
        }
        one[i] = num;
    }
}
int main()
{
//    freopen("in.cpp","r",stdin);
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    CountOne(m);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0] = 1; //一头牛都没有安排，状态为0的满足条件的方案数为1
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        int cnt; //每头牛喜欢住的牛棚数
        scanf("%d",&cnt);
        while(cnt--)
        {
            int k; //该牛棚编号
            scanf("%d",&k);
            --k;//使得牛棚编号为 0 ~ m-1
            for(int j=0; j< (1 << m); ++j)
            {
                if((j & (1 << k)) != 0 && one[j] == i) //这个状态已经安排好了i头牛，且第k个牛棚安排的是第i头牛
                    dp[j] += dp[j-(1<<k)];
            }
        }
    }
    // 最终结果为安排了n头牛的状态满足条件的方案数的总和
    int ans=0;
    for(int j=0; j< (1 << m ); ++j)
    {
        if(one[j] == n)
        {
            ans += dp[j];
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}