POJ 3253 Fence Repair STL 优先队列

这题做完后觉得很水，主要的想法就是逆过程思考，原题是截断，可以想成是拼装，一共有n根木棍，最后要拼成一根完整的，每两根小的拼成一根大的，拼成后的木棍长度就是费用，要求费用最少。显然的是一共会拼接n-1次，如果把每根木棍最初的长度想成叶子节点，两个节点的父节点就是这两个节点的长度相加。那么求的就是这n-1个父节点的总和最少。

为实现这个目标，我们使每个父节点的值尽可能的少，由此想到哈夫曼编码的原理。初始条件为一共n根木棍。然后从中选出最短的两根，将这两根拼接成一根，这样得到的父节点的值是最小的。然后将这根木棍放进原来的木棍中，重复该步骤（从木棍堆中选出最短的两根，拼接成一根，放回木棍堆中），进行了n-1次操作后，木棍拼接成了一根完整的，把中间凡是被拼接成的木棍的长度累加起来，即为所求。

其实我并不能证明这种想法一定是正确的，只是感觉很对，结果也AC，我就当它是对的吧。。。

下面是代码，主要用了STL 中的优先队列，push(),pop(),top()函数。

优先队列默认是int型时最大值出来，所以这里要这样定义

   priority_queue< int,vector<int>,greater<int> > Q;

这样就是int型时最小值出来。

贴代码：

#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    priority_queue< int,vector<int>,greater<int> > Q;
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        Q.push(t);
    }
    long long int ans =0;
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        int c1,c2;
        c1 = Q.top();
        Q.pop();
        c2 = Q.top();
        Q.pop();
        c1 += c2;
        Q.push(c1);
        ans += c1;
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}