O(n*m)复杂度的多重背包coinsPOJ 1742

思路是把物品看成是无限的，就像做完全背包一样从小到大更新，而事实上每种物品的数量却是有限的，所以还必须用count[j]记录当拼成j面值时用了多少个面值为ai的硬币，当在考虑面值k能否拼成时，如果count[k-ai]时已经用掉了re个ai面值的硬币了，如果re >= 该面值硬币的数量了，面值k就不能拼成，因为没这么多硬币了，如果小于该面值硬币的数量，面值 k能拼成，且count[k]为count[k-ai]+1.

#include <cstdio>
#include <cstring>
bool v[100010];
int count[100010];
int main()
{
    int n,m;
    int a[120],c[120];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(v,false,sizeof(v));
        v[0] = true;
        if(n==0 && m==0) break;
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&c[i]);
        int cnt = 0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            memset(count,0,sizeof(count));
            for(int j = a[i]; j<= m ; j++)
            {
                if(!v[j] && v[j-a[i]] && count[j-a[i]]<c[i])
                {
                    cnt++;
                    count[j] = count[j-a[i]] +1;
                    v[j] = true;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

 还有一种方法是单调队列优化，这是楼天成教主的男人八题中说的方法，同余类优化什么的，2009年国家集训队论文，由徐持衡写的《浅谈几类背包题》中也有提及，我暂时还不理解无能，谁会的话告诉我啊````