摘要：斯特林数 第二类斯特林数 \({n \brace k}\) 表示 \(n\) 个元素划分为 \(k\) 个非空子集的方案数. 递推式： \[{\Large \begin{aligned} & {n\brace k}={n-1\brace k-1}+k{n-1\brace k} \\ & 其中 {n\ 阅读全文

摘要：对于质数 \(p\)，有 \[{\Large \begin{aligned} & \binom{n}{m} \equiv \binom{\left \lfloor n/p \right \rfloor }{\left \lfloor m/p \right \rfloor } \binom{n\mod 阅读全文

摘要：定义 $\binom{n}{k} $ 表示从n个数中无序选出k个数的方案数。 根据定义，有 \(\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\) 恒等式 \[{\Large \begin{aligned} & \binom{n}{k}=\binom{n}{n-k} \ 对称\\ 阅读全文

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