摘要：
网络流是求网络最大流的算法，看似没什么用，实际上很多题目都可以通过建图转化为网络最大流问题 P3376 【模板】网络最大流 概念 “网络最大流问题”本身是指从一个原点 \(s\) 往外流水，这个原点本身有无穷多水可以流，有 \(m\) 根双向管道连接 \(n\) 个节点，每个节点都有一个最大流量，指 阅读全文
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树形DP就是在树上DP P3262 [JLOI2015] 战争调度 题意：给一颗 \(n\) 层的满二叉树，给每个点染黑白色，对于每一条从根节点到叶子节点的路径，这条路径的贡献是这条路径上所有与叶子结点同色的节点所给出的特定的权值。染成黑色的点不超过 \(m\) 个。问总的最大贡献。\(n\le10 阅读全文
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决策单调性DP是一个非常重要的DP类别。在决策点随枚举点增加单调不降时，可以有效地优化复杂度。 一般而言，决策点指的是对于一个 \(f[i]\)，它的值需要从另一个值j中转移，而对于所有j，令 \(f[i]\) 最大的j值就是决策点。 而其单调性体现在对于一个点i，它的决策点一定会大于等于i-1的决 阅读全文
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区间DP的特征一般很明显——数据范围。一般而言，朴素的区间DP数据范围只有1e3~1e4，只有加上一些毒瘤的数据结构的题才会更大 状态设计上，区间DP都比较套路。\(f[l][r]\) 与 \(f[l][r][0/1]\) 都是非常常见的。不过具体问题具体分析，压缩维度等常用思想仍旧重要 转移方程是 阅读全文
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定义 对于一个数n，\(\varphi(n)\)是小于n的所有正整数中与n互质的数的个数 定义式：$\varphi(n)=n*\frac{p_{1}-1}{p_{1}} * \frac{p_{2}-1}{p_{2}} \cdots $ \(p_{i}\)是n的所有质因子 注意：一种质因子只能乘一次 阅读全文
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平衡树 平衡树作为一种中级数据结构，有着广泛的使用场景。其平衡性灵活多变，而其中的无旋treap更以简单著称 P3369 【模板】普通平衡树 题意： 需维护以下操作： 插入一个数 x。 删除一个数 x（若有多个相同的数，应只删除一个）。 定义排名为比当前数小的数的个数 +1。查询 x 的排名。 查询 阅读全文
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天平 题目： 物理老师 YJ 有一个长杆天平，天平的两臂长均为 15，将长杆看作 x 轴， 则平衡点在 0 位置处，负数位置在左臂上，正数位置在右臂上。长杆上有 n 个 位置有挂钩可以挂秤砣。YJ 有 m 个秤砣，质量分别为 gi，每个挂钩可以不挂也 可以挂任意个秤砣。YJ 想要知道，在使用所有秤砣 阅读全文
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对于解决树上k距离、与路径和最值等路径问题的有力工具。虽然dsu on tree也可解决大部分点分治题目，但点分治思路相对固定，思维难度较低。缺点是在与其他数据结构结合时代码量极大，同时并不好调，需要注意细节并且写熟练。 点分治作为一种分治算法，与序列分治有异曲同工之妙。序列分治是取l与r之间的mi 阅读全文
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总的来说，树上合并类问题主要用于解决树上统计种类数、最大值一类的问题。 最朴素的树上合并思路为分别统计每个子树的答案合并再加上父亲节点本身的答案。一般采用启发式合并，将小子树合并进大子树中 如 树上数颜色 题意： 给定一颗有根树，每个节点有颜色，求每棵子树的颜色种类数 简要题解： 非常经典，颜色数统 阅读全文
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P3809 【模板】后缀排序 定义：对与给定字符串的所有后缀排序后得到的sa、rk数组 sa[i]->排名为i的后缀的位置 rk[i]->位置为i的后缀的排名 容易发现，sa与rk互为逆，如:sa[rk[i]]=i,rk[sa[i]]=i 2.应用:应用主要体现在用后缀数组求lcp与height来维 阅读全文