摘要:
定义 生成函数将数列转化成函数的形式处理。数列中的每一个数依次对应函数中的系数。具体而言,有 比较显而易见的特点是,如果系数所对应的序列有通项公式,则系数就是通项公式,如 对于 ,即 \(a=<1,4,9,16\dots 阅读全文
摘要:
一般而言,线性筛可以筛几乎所有积性函数,同时其思路清晰代码简短。 不过一般而言筛积性函数都是用于整除分块后用积性函数的前缀和。这时线性筛就有可能超时了。不过在很多情况下线性筛还是可堪一用的。 莫比乌斯函数 code mu[1]=1;int cnt=0,up=min(n,m);sign[0]=sign 阅读全文
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斯特林数 第二类斯特林数 表示 个元素划分为 个非空子集的方案数. 递推式: \[{\Large \begin{aligned} & {n\brace k}={n-1\brace k-1}+k{n-1\brace k} \ & 其中 {n\ 阅读全文
摘要:
对于质数 ,有 \[{\Large \begin{aligned} & \binom{n}{m} \equiv \binom{\left \lfloor n/p \right \rfloor }{\left \lfloor m/p \right \rfloor } \binom{n\mod 阅读全文
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定义 表示从n个数中无序选出k个数的方案数。 根据定义,有 恒等式 \[{\Large \begin{aligned} & \binom{n}{k}=\binom{n}{n-k} \ 对称\ 阅读全文
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一般而言,c++中保留小数有两种做法。 cout double ans=3.1415926; cout<<setprecision(2)<<ans; output 3.14 但需要注意的是,如果小数没有预设的那么长,其后面不会补零而是会改为空格。因此不太建议。 如果cout要四舍五入的话要加fixe 阅读全文