算法衡量优劣之空间复杂度

合集 - 数据结构与算法(24)

1.算法衡量优劣之时间复杂度2023-09-052.数据结构与算法之概念2023-09-01

3.算法衡量优劣之空间复杂度2023-09-06

4.数据结构之数组2023-09-065.数据结构之链表2023-09-116.数据结构之栈2023-09-147.N-皇后问题2023-09-198.算术表达式的表示法（即求值法）2023-09-249.算术表达式求值法（表达式求值）之前序表示法求值2023-09-2510.算术表达式求值法（表达式求值）之后序表示法求值2023-09-2711.数据结构之队列（一般队列）2023-10-0812.数据结构之队列（循环队列）2023-10-1113.数据结构之队列（双向队列）2023-10-1414.数据结构之树（基本概念）2023-10-2415.数据结构之树（二叉树）2023-10-2916.数据结构之树（Huffman tree(赫夫曼树 / 霍夫曼树 / 哈夫曼树 / 最优二叉树)）2023-10-3117.数据结构之树（二叉树的存储方式之数组）2023-11-0218.数据结构之树（二叉树的存储方式之链表）2023-11-0519.数据结构之树（遍历）2023-11-0520.数据结构之树（二叉运算树）2023-11-0721.数据结构之树（二叉搜索树）2023-11-0822.数据结构之树（线索树）2023-11-1123.数据结构之树（树转化为二叉树也叫二叉化）2023-11-1224.确定唯一二叉树2023-11-12

收起

1. 什么是空间复杂度?

算法的时间复杂度和空间复杂度合称为算法的复杂度

它表示算法所使用的额外空间随着输入规模增加而增加的速率

 

2. 空间复杂度可以通过以下方式进行分析：

1. O(1) - 常数空间复杂度：

   • 示例： 只使用固定数量的额外变量或常量大小的数组。
   • 最佳实践： 常数空间复杂度是最理想的情况，尽量选择常数空间的算法。

2. O(n) - 线性空间复杂度：

   • 示例： 使用与输入规模成线性关系的额外数据结构，如数组、列表等。
   • 最佳实践： 线性空间复杂度通常是一种合理的选择，但对于某些问题，可能需要更节省空间的算法。

3. O(n^k) - 多项式空间复杂度：

   • 示例： 使用与输入规模成多项式关系的额外数据结构，如二维数组、矩阵等。
   • 最佳实践： 多项式空间复杂度通常在问题的解空间较大时表现较好，但需要权衡计算时间和内存消耗。

4. O(2^n) - 指数空间复杂度：

   • 示例： 使用指数级别的额外空间，如递归调用栈。
   • 最佳实践： 指数空间复杂度通常在大规模问题上不可接受，需要寻找更节省空间的算法。

5. O(n!) - 阶乘空间复杂度：

   • 示例： 使用阶乘级别的额外空间，如穷举法解决的问题。
   • 最佳实践： 阶乘空间复杂度通常在实际问题中不可接受，需要考虑其他解决方案。

最佳实践

1. 问题分析： 在选择空间复杂度时，首先仔细分析问题的性质和输入规模，以确定哪种空间复杂度最合适
2. 根据问题的特点选择合适的数据结构和算法。
3. 避免不必要的内存分配。