地震信号的一些基本概念
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前言
最近看了一些关于地震信号相关的一些文献，现就此把这些知识写出来，就当再强化下
可控震源和扫描信号
可控震源是指通过一个与大地紧密耦合的振动平板，以反作用方式向地下传送一组连续振动的弹性波信号(又称扫描信号)，再经过对地面接收到的反射波信号的处理和辨识，用于解释地下地质目标的构造形态与产状。这种扫描信号是一种连续的、频率变化的信号。不是所有的连续信号都可以用于地震勘探，除伪随机信号外，可控震源的扫描信号必须满足如下基本要求：
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具有相应的起始与终了频率；
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具有相应的起始与终了镶边函数(斜坡)；
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具有一定的扫描时问；
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扫描信号可以是严格单调升频或降频(线性)，也可以是非线性。
扫描信号根据其特征分为：线性扫描信号、非线性扫描信号和伪随机扫描信号。其中线性扫描信号是地震勘探中最常用的一种扫描信号。理论上，线性扫描信号可用频率连续的正弦信号表示，其公式表示为：\(s\left ( t \right ) = A \sin 2\pi \left ( f_{1} + \frac{f_{2}-f_{1} }{2T} t \right ) t, \bigtriangleup f=f_{2}-f_{1},0\le t\le T\)
其中
\(A\)：信号振幅，\(\bigtriangleup f\)：频带宽度，\(f_{1}\)：起始频率，\(f_{2}\)：终止频率，\(t\)：记录时间，\(T\)：扫描的时间长度
相关子波
所谓相关子波其实是输入信号 x(t) 和输出信号 y(t) 的互相关序列，只是在地震信号中输入信号是扫描信号，而输出信号是回波信号（检测器检测到的反射信号），而系统就是大地滤波因子 h(t)，所以相关子波就是扫描信号自相关函数和大地滤波因子的卷积。数学表达式关系式为：
\(\displaylines{Y^{1} \left ( t \right ) = Y \left ( t \right ) \otimes X\left ( t \right ) \\ =\left [ X\left ( t \right ) \ast h\left ( t \right ) \right ] \otimes X\left ( t \right ) \\ =\left [ X\left ( t \right ) \otimes X\left ( t \right ) \right ] \ast h\left ( t \right ) }\)
使用反卷积来补偿低频
不管是补偿高频还是低频，这个问题都是值得深思的，因为从一个已于频率范围的地震信号来获知其他频率的信息这个问题初看有点像拓展，但是拓展需要有依据，所以在补偿低频时有建 AR 模型的（回归模型），再使用最小二乘法求出回归系数，最后通过回归模型来推出未知频率范围的信息，这是一种使用最优方式的方法，但是具有一定的局限性，因为频域的模型假设和回归系数的计算。
第二种就是反卷积来补偿低频。这种方法的本质是通过计算反相关子波（其实是逆相关子波）的值来补偿低频。这个方法能补偿低频的原因在于，反相关子波本质是只包含相关子波的信息，但是它的频率范围比相关子波更宽，所以在低频区间拥有了更多的能量。
当然上述的解释还只是对反卷积的低频补偿依据的初步说明，有机会我会对其依据进行更深入的探讨，非常欢迎有相关专业的研究者或爱好者交流。
最后
地震的知识真是博大精深，真心佩服在一线专心搞地震学的前辈和开拓者。
