概率论 两个随机变量不相关和独立的辨析

概率论 两个随机变量不相关和独立的辨析

参考：https://www.zhihu.com/question/26583332

这里首先要明白的是，不相关的概念说的是两个随机变量没有线性关系，所以这里也就意味着仅仅是没有线性关系而已，也可以有二次关系什么的。

\[\rho_{xy}=0 \quad or \quad Cov(x, y)=0 \quad or \quad E(x, y)=E(x)E(y)\quad 意味着x与y不相关 \]

但是如果出现下面的公式相等

\[f_{XY}(x, y)=f_{X}(x)f_{Y}(y) \]

这就意味着X,Y不仅线性不相关，而且一点关系都没有。