加工生产调度问题 牛客

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题目

原题链接

某工厂收到了n个产品的订单，这n个产品分别在 A、B 两个车间加工，并且必须先在 A 车间加工后才可以到 B 车间加工。

某个产品i在 A，B 两车间加工的时间分别为 AiA_iAi​，BiB_iBi​。怎样安排这n个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在 A，B 两车间加工完毕的时间。

输入描述

第一行仅—个数据n，表示产品的数量；
接下来n个数据是表示这n个产品在A车间加工各自所要的时间；
最后的n个数据是表示这n个产品在B车间加工各自所要的时间。

输出描述

第一行一个数据，表示最少的加工时间

第二行是一种最小加工时间的加工顺序

题解思路

思路转载自浩神博客

主要思想就是：A机器上加工时间短的任务应优先，而在B机器上加工时间短的任务应该排在后面。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
struct node {
    int id,x,y;
}a[1001];
struct Node {
    int id, num;
}b[1001];
int cmp(Node x, Node y) {
    return x.num < y.num;
}
int ans[1001];
 
int main() {
    ll n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i].x;
        a[i].id = i;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i].y;
        b[i].num = min(a[i].x, a[i].y);//记录每个产品的最小工序时间
        b[i].id = i;
    }
    sort(b + 1, b + 1 + n, cmp);//按照最小工序时间从小到大排序
    int l=1, r=n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        //如果最小工序时间是第一道工序，就将其安排到前面
        if (b[i].num == a[b[i].id].x)ans[l++] = b[i].id;
        //如果最小工序时间是第二道工序，就将其安排到后面
        else ans[r--] = b[i].id;
    }
    //这样，ans就保存下来加工产品的最优顺序编号
    ll sum1=0, sum2=0;
    //sum1记录加工完第i个产品的第一道工序后所用的时间
    //sum2记录加工完第i个产品的第二道工序后所用的最优时间
    for (ll i = 1; i <= n; i++) {
        sum1 += a[ans[i]].x;
        //还没有加工第i个的第二道程序之前总时间取决于sum1，和sum2的最大值。
        sum2 = max(sum1, sum2);
        //之后在执行第二道工序
        sum2 += a[ans[i]].y;
    }
    cout << sum2 << endl;
    for (ll i = 1; i < n; i++) {
        cout << ans[i] << " ";
    }
    cout << ans[n] << endl;
    return 0;
}