Super Mario HDU 4417 主席树区间查询

Super Mario HDU 4417 主席树区间查询

题意

给你n个数（编号从0开始），然后查询区间内小于k的数的个数。

解题思路

这个可以使用主席树来处理，因为这个很类似查询区间内的第k小的问题。当然我们需要进行离散化，不只是那n个数，k也需要进行离散化。

详情看代码吧，有注释。

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
struct node{
	int l, r, sum;
}t[maxn*40];
int root[maxn], cnt;
int a[maxn];
vector<int> v;
int n, m, tot;
int getid(int x) //离散化获取编号，从1开始
{
	return lower_bound(v.begin() , v.end() , x) - v.begin() +1;
}
void update(int l, int r, int pre, int &now, int pos)
{
	t[++cnt]=t[pre];
	t[cnt].sum++;
	now=cnt;
	if(l==r) return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid) 
		update(l, mid, t[pre].l, t[now].l, pos);
	else 
		update(mid+1, r, t[pre].r, t[now].r, pos);
}
int query(int l, int r, int x, int y, int k1)
{
	if(r<=k1) return t[y].sum-t[x].sum; //如果第k1小大于r边界，那么这个区间内的出现的所有数都小于k1
	if(l==r) //如果到达叶子节点，那么需要判断这个点在这个区间内是否出现过。
		return t[y].sum-t[x].sum > 0 ? 1 : 0 ;
	int mid=(l+r)>>1;
	int sum=t[t[y].l].sum - t[t[x].l].sum; //计算左子树区间内的出现的数字的个数。
	if(k1<=mid)
		return query(l, mid, t[x].l, t[y].l, k1); //如果在左子树的话，需要进行递归。
	else 
		return sum+query(mid+1, r, t[x].r, t[y].r, k1);//如果在右子树的话就需要加上左边区间内出现的数的个数。
}
void init() //初始化
{
	cnt=0;
	v.clear();
}
int main()
{
	int t;		
	scanf("%d", &t);
	for(int ca=1; ca<=t; ca++)
	{
		init();
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%d", &a[i]);
			v.push_back(a[i]);
		}
        //离散化
		sort(v.begin(), v.end() );
		v.erase( unique(v.begin() , v.end() ) ,  v.end() );
		tot=v.size(); //tot记录去重之后数的个数。
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			update(1, tot, root[i-1], root[i], getid(a[i])); //建立主席树
		}
		int x, y, k;
		printf("Case %d:\n", ca);
		for(int i=1; i<=m; i++)
		{
			scanf("%d%d%d", &x, &y, &k);
			x++; y++; //因为题目是从0开始编号的，所以对于询问我们要加1
			if(k<=0 && v[0]>0 || k<v[0]) //结果为0的情况
				printf("0\n");
			else if(k>=v[tot-1])//结果为所查区间的情况
			{
				printf("%d\n", y-x+1);
			}
			else 
			{
				int tmp=getid(k);//因为我用的是lower_bound(),返回第一个大于或者等于的位置，
				if(v[tmp-1] > k)//如果不等于的话，范围需要缩小一个
					printf("%d\n", query(1, tot, root[x-1], root[y], tmp-1) );
				else printf("%d\n", query(1, tot, root[x-1], root[y], tmp) );
			}
		}
	}
	return 0;
}