三部曲二（基本算法、动态规划、搜索）-1017-炮兵阵地

炮兵阵地

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Problem Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

 

 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

 

 

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

 

 

Sample Input

5 4

PHPP

PPHH

PPPP

PHPP

PHHP 

 

Sample Output

6

 

 

Source

PKU

 

不得不说dp真是博大精深啊，这道题非常经典。

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;

int state[1025],num[102],n,m,cnt;
int mp[102],dp[102][66][66];

void DFS(int now,int tmp,int tnum)
{
    if(now==m)
    {
        num[cnt]=tnum;
        state[cnt++]=tmp;
//        cout<<tmp<<endl;
        return;
    }
    int i;
    for(i=0;i<=1;i++)
    {
        if(i==0||(i==1&&tmp%4==0))
        {
            tmp=tmp*2+i;
            if(i==1)
                tnum++;
            DFS(now+1,tmp,tnum);
            if(i==1)
                tnum--;
            tmp=(tmp-i)/2;
        }
    }
    tmp=tmp/2;
    return;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j,k,l;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    cnt=0;
    char str[11];
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            if(str[j]=='H')
                mp[i]=mp[i]*2+1;
            else if(str[j]=='P')
                mp[i]=mp[i]*2+0;
        }
    }
    DFS(0,0,0);
//    for(i=0;i<cnt;i++)
//        printf("%d %d\n ",state[i],num[i]);
    for(i=0;i<cnt;i++)
    {
        if(!(mp[0]&state[i]))
            dp[0][0][i]=num[i];
    }
    for(i=0;i<cnt;i++)
    {
        if(!(mp[1]&state[i]))
        {
            for(j=0;j<cnt;j++)
            {
                if(dp[0][0][j]>=0&&!(state[i]&state[j]))
                {
                    dp[1][j][i]=dp[0][0][j]+num[i];
                }
            }
        }
    }
    for(i=2;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<cnt;j++)
        {
            for(k=0;k<cnt;k++)
            {
                if(dp[i-1][j][k]>=0)
                {
                    for(l=0;l<cnt;l++)
                    {
                        if(!(mp[i]&state[l])&&!(state[l]&state[j])&&!(state[l]&state[k]))
                            dp[i][k][l]=max(dp[i][k][l],dp[i-1][j][k]+num[l]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(i=0;i<cnt;i++)
    {
        for(j=0;j<cnt;j++)
            ans=max(ans,dp[n-1][i][j]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}