向量范数和矩阵范数

向量范数

常用的几种为 0-范数、1-范数、2-范数、∞ 范数

• 0-范数

  指得是向量中非 0 的元素个数

• 1-范数

  各个元素的绝对值之和

• 2-范数

  每个元素的平方和再开方

• +∞ 范数

  元素绝对值中的最大值

• -∞ 范数

  元素绝对值中的最小值

矩阵范数

常用的有 1-范数、2-范数、∞ 范数、F-范数

• 1-范数

  矩阵各个列向量元素绝对值之和的最大值

• 2-范数

  $$||A||_2=\sqrt{\lambda} \quad \lambda为A^TA的最大特征值$$

• ∞ 范数

  矩阵各个行向量元素绝对值之和的最小值

• F-范数

  矩阵元素绝对值的平方和再开方