面试题：如何判断一个数是否是2的整数次幂

题目

如何判断一个数是不是2的整数次幂？

解题方法

思路：

首先把2的整数次幂转换成二进制数，十进制的2转换成二进制是10B，4转换成二进制是100B，8转化成二进制是1000B……

 

如果一个整数是2的整数次幂，那么当它转化成二进制时，只有最高位是1，其他位都是0！接下来如果把这些2的整数次幂各自减1，再转化成二进制。

这时候如果用原数值（2的整数次幂）和它减1的结果进行按位与运算，也就是n&(n-1)，结果则为0

结论：0和1按位与运算的结果是0，所以凡是2的整数次幂和它本身减1的结果进行与运算，结果都必定是0。反之，如果一个整数不是2的整数次幂，结果一定不是0！

对于一个整数n，只需要计算n&(n-1)的结果是不是0。这个方法的时间复杂度只有O（1）。

public static boolean isPowerOf2(int num) {
    return (num & num - 1) == 0;
}