Lightoj 1018 - Brush (IV) (状压DP)

题目链接：

　　Lightoj 1018 - Brush (IV) 

题目描述：

　　有n个点，问最少用几条无线长的线段把这n个点全部覆盖起来？
解题思路：
　　n最大是16，就把所有的线段预处理出来用二进制保存下来，对每个状态枚举每条线段，然后就TLE，TEL，TEL。
　　其实应该换一种枚举方式，先预处理出来每条线段，对每一个状态选择两个不在状态的点，然后画以两个点为端点的线，来进行状态转移。这个题目最重要的优化在于如何挑选不在状态的两个点，测试实力比较多，我们可以预处理出来每个状态未覆盖的点。

#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 16;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct node
{
    int x, y;
}p[maxn];

vector <int> G[70000];
int dp[1<<16], line[maxn][maxn];

bool judge (int x, int y, int z)
{
    return (p[x].x - p[y].x)*(p[x].y - p[z].y) == (p[x].y - p[y].y)*(p[x].x - p[z].x);
}

int main ()
{
    int T;

    for (int i=0; i<70000; i++)
        for (int j=0; j<maxn; j++)
            if ((i&(1<<j)) == 0)
                G[i].push_back(j);

    scanf ("%d", &T);

    for (int t=1; t<=T; t++)
    {
        int n;
        scanf ("%d", &n);
        memset (dp, INF, sizeof(dp));
        memset (line, 0, sizeof(line));

        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf ("%d %d", &p[i].x, &p[i].y);
            line[i][i] = (1<<i);
        }
        for (int i=0; i<n; i++)
            for (int j=i+1; j<n; j++)
            for (int k=0; k<n; k++)
        {
            if (!judge (i, j, k))   continue;
            line[i][j] |= 1<<k;
        }

        int cnt = (1<<n) - 1;
        dp[0] = 0;
        for (int i=0; i<cnt; i++)
        {
            int x = G[i][0];
            for (int j=0; j<G[i].size(); j++)
            {
                int y = G[i][j];
                dp[i|line[x][y]] = min (dp[i|line[x][y]], dp[i]+1);
            }
        }
        printf ("Case %d: %d\n", t, dp[cnt]);
    }
    return 0;
}