Hdu 5115 Dire Wolf (区间DP)

题目链接：

　　Hdu 5115 Dire Wolf

题目描述：

　　面对一群恶狼进行战斗，每个狼都有自己的攻击力，但是每个狼也能给其相邻的狼提供一定量的Buff加成。消灭一只狼花费的代价是自身攻击力加上其他狼给他的加成，问消灭所有的狼花费最小的代价是多少？

解题思路：

　　区间dp，刚开始想了好多个贪心策略都搞不定。最后仔细看了下，发现符合区间DP的性质，狼i被消灭以后，i-1与i+1变成了相邻的。所以可以用区间Dp来进行状态转移。

　　dp[x][y] 表示 消灭区间[x, y]的狼最小花费的代价，

　　dp[i][i] = a[i] + b[i-1] + b[i+1];

　　dp[i][j] = max (dp[i][j],  dp[i][k-1] + dp[k+1][j] + a[k] + b[i-1] + b[j+1]), 其中i<=k<=j;

　　再注意一下边界处理就好啦！

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 210;

int dp[maxn][maxn], a[maxn], b[maxn];

int main ()
{
    int T;
    scanf ("%d", &T);
    
    for (int t=1; t<=T; t++)
    {
        int n;
        scanf ("%d", &n);
        
        for (int i=1; i<=n; i++)
            scanf ("%d", &a[i]);
        for (int i=1; i<=n; i++)
            scanf ("%d", &b[i]);
            
        a[0] = b[0] = a[n+1] = b[n+1] = 0;
        for (int i=1; i<=n; i++)
            dp[i][i] = a[i] + b[i-1] + b[i+1];

        for (int i=1; i<=n; i++)
            for (int l=1; l+i<=n; l++)
            {
                int r = i + l;
                int res = b[r+1] + b[l-1];
                
                dp[l][r] = min (dp[l+1][r]+a[l]+res, dp[l][r-1]+a[r]+res);
                
                for (int k=l+1; k<r; k++)
                    dp[l][r] = min (dp[l][k-1]+dp[k+1][r]+a[k]+res, dp[l][r]);
                    
            }
        printf ("Case #%d: %d\n", t, dp[1][n]);
    }
    return 0;
}