Hdu 2476 String painter (区间DP)

题目链接：

　　Hdu 2476 String painter 

题目描述：

　　给出两个长度相同的字符串a, b.对a可以进行区间更新(选择一个区间，把这个区间全部更新成相同的字符)，问要最少操作a多少次，a才能等于b？

解题思路：

　　区间DP真是神奇！人有多大胆，地有多大产！刚开始的时候就一直在想a和b怎么匹配，怎么状态转移求最小？想了一下午，wa了一下午········。
　　最后搜了一下题解发现是先处理一下b串，然后再对a串进行状态转移。对于串b，最要是看两个相同字符之间的区间了。我们可以预处理出来改变区间[x, y]里面的字符，操作的最小次数用dp[x, y]来存储。
　　预处理完了以后，我们就可以用dp来匹配a了。ans[i] 表示 a字符区间[0, i] 与 b字符区间[0, i]相同的最小操作数目。状态转移就是：ans[i] = min (dp[0, i], ans[j] + dp[j+1][i], ans[i-1](a[i] == b[i]))

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 110;

int dp[maxn][maxn], ans[maxn];
char a[maxn], b[maxn];

int main ()
{
    while (scanf ("%s %s", a, b) != EOF)
    {
        memset (dp, 0, sizeof(dp));
        int len = strlen (b);
        for (int i=0; i<len; i++)
            dp[i][i] = 1;

        for (int i=1; i<len; i++)
            for (int j=0; j+i<len; j++)
            {
                dp[j][j+i] = dp[j+1][j+i] + (b[j]==b[j+i]?0:1);
                for (int k=j+1; k<j+i; k++)
                    if (b[k] == b[j])
                        dp[j][j+i] = min (dp[j][j+i], dp[j+1][k]+dp[k+1][j+i]);
            }
            
        ans[0] = a[0]==b[0] ? 0:1;
        for (int i=1; i<len; i++)
        {
            ans[i] = dp[0][i];
            if (a[i] == b[i])
                ans[i] = min (ans[i], ans[i-1]);
            for (int j=0; j<i; j++)
                ans[i] = min (ans[i], ans[j]+dp[j+1][i]);
        }
        
        printf ("%d\n", ans[len-1]);
    }
    return 0;
}