Hdu 4283 You Are the One (区间DP)

题目链接：

　　Hdu 4283 You Are the One

题目描述：

　　给出n个数，每个数要先进栈然后出栈，第i个出栈的数a，花费的价值是(i-1)*a.问所有的数出栈花费的最小价值是多少？

解题思路：

　　额······，区间DP专题里面的题目。区间DP不是唯一的解法，应该也是可行解咯。难点就是在于如何模拟栈的进出，胡乱YY，写了一发也是wa。然后搜了一下题解，发现其实只要调整一下区间Dp时候的策略就好辣。由于要满足出栈的条件，所以只能进行微调。dp[x][y] 表示 区间 [x, y] 上所有的数出栈后的最小花费。那么对于区间 [x, y] 中的数字 a[x]，有可能第1个出栈，也有可能最后一个出栈，如果第i个出栈的话前i-1个数字要按照顺序出栈，然后a[x]出栈，[i+1,y]出栈。对于a[x]要加上a[x]*i的花费，对于[i+1, y]要加上sum(i+1, y) * (i-x+2)的额外花费。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const int INF = 0xfffffff;
const int maxn = 110;
LL dp[maxn][maxn], a[maxn], arr[maxn];

int main ()
{
    int T, n;
    scanf ("%d", &T);
    for (int t=1; t<=T; t++)
    {
        scanf ("%d", &n);
        a[0] = arr[0] = 0;
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf ("%I64d", &a[i]);
            arr[i] = arr[i-1] + a[i];
        }

        memset (dp, 0, sizeof(dp));
        for (int l=1; l<n; l++)
            for (int i=1; i+l<=n; i++)
            {
                int j = i + l;
                LL Min = INF;
                for (int k=i; k<=j; k++)
                {
                    LL num = a[i]*(k-i) + (arr[j] - arr[k])*(k-i+1) + dp[i+1][k] + dp[k+1][j];
                    Min = min (Min, num);
                }
                dp[i][j] = Min;
            }
        printf ("Case #%d: %I64d\n", t, dp[1][n]);
    }
    return 0;
}
/*
2
5
1
2
3
4
5
5
5
4
3
2
2
*/