Hdu 3652 B-number (同余数位DP)

题目链接：

　　Hdu 3652 B-number

题目描述：

　　给出一个数n，问 [1, n]区间内有几个数能被13整除并且还有13这个子串？

解题思路：

　　能整除的数位DP，确定好状态随便搞搞就能过了。dp[x][mod][y][z] 表示 x位的整数，mod 13 等于几， y表示是否出现过13， 最后一位是z。
　　还有就是发现记忆化搜索 + 数位dp写出来真的很美讷。不说了，直接上代码，干净粗暴。 

 

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 15;
int dp[maxn][maxn][maxn][maxn], bit[maxn];

int dfs (int pos, int mod, bool s, int num, bool flag)
{
    if (pos == -1)  //每个位置都满了
        return mod==0 && s; //满足题意返回true
        
    //对于flag==1的时候，还是要向下搜索的，直接返回可能会加多
    if (!flag && dp[pos][mod][s][num] != -1)    
        return dp[pos][mod][s][num];
    
    //如果前面的数都是等于n的，辣么当前这位也不能大于bit[pos]
    int len = flag?bit[pos]:9;
    int ans = 0;
    
    for (int i=0; i<=len; i++)
        ans += dfs (pos-1, (mod*10+i)%13, s||(num==1&&i==3), i, flag&&(i==len));
        
    if (!flag)
        dp[pos][mod][s][num] = ans;
    return ans;
}
int solve (int n)
{
    int pos = 0;
    while (n)
    {
        bit[pos ++] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return dfs (pos-1, 0, 0, 0, 1);
}

int main ()
{
    int n;
    memset (dp, -1, sizeof(dp));

    while (scanf ("%d", &n) != EOF)
        printf ("%d\n", solve (n));
    return 0;
}