poj 1061 青蛙约会（扩展欧几里德）

题目链接：

　　http://poj.org/problem?id=1061

题目大意：

　　中文题目，题意一目了然，就是数据范围大的出奇。

解题思路：

　　假设两只青蛙都跳了T次，可以列出来不定方程：p*l + (n-m)*T == x - y。列出等式以后，利用扩展欧几里德计算不定方程的解。在求出整数最小解的地方卡了好久，好久。

想具体了解扩展欧几里德的用法和证明的话，可以看一下神牛的博文，我自认弱绞尽脑汁也写不来这么好，附上链接：http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
#define LL long long
LL gcd (LL a, LL b, LL &x, LL &y)//扩展欧几里德模板
{
    if (b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    LL r = gcd (b, a%b, x, y), t;
    t = x;
    x = y;
    y = t - a / b * y;
    return r;
}
int main ()
{
    LL x, y, m, n, l;
    while (scanf ("%lld %lld %lld %lld %lld", &x, &y, &m, &n, &l) != EOF)
    {
        LL u, v, a, b, c;
        a = n - m;
        b = l;
        c = gcd(a, b, u, v);//求出来的u是gcd(a, b) = au + bv中的。
        if ((x - y) % c != 0)//x*gcd(a, b) = a*u*x + b*v*x成立，才能求出题目中的解
        {
            printf ("Impossible\n");
            continue;
        }
        LL s = b / c;
        u = u * (x - y) / c;//这个时候才是(x-y) = (n-m)*t + p*l中t的解
        u = (u % s + s) % s;
        printf ("%lld\n", u);
    }
    return 0;
}