hdu 4442 Physical Examination (2012年金华赛区现场赛A题)

昨天模拟赛的时候坑了好久，刚开始感觉是dp，仔细一看数据范围太大。

 

题目大意：一个人要参加考试，一共有n个科目，每个科目都有一个相应的队列，完成这门科目的总时间为a+b*（前面已完成科目所花的总时间）。问：怎样安排考试的顺序使考完所花的总时间最短。

 

分析：假设已经花了time时间，在剩下的科目中任意取两个科目x，y。

        先考试x:Tx=time+(ay*time+ax+bx*by*(ax+time))；

        先考试y:Ty=time+(by*time+bx+ax+ay*(bx+time))。

化简之后发现花费时间的差距在ax*by，ay*bx，那么按照ai/bi的大小进行排序就ok了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define N 100010
#define INF 0xffffffff
#define MOD (365*24*60*60)

struct node
{
    __int64 a, b;
    double s;
};
node stu[N];

int cmp (const void *a, const void *b)
{
    node *c = (node *)a;
    node *d = (node *)b;
    
    return c->s > d->s ? 1:-1;
}

int  main ()
{
    __int64 n, i, sum;
    
    while (scanf ("%I64d", &n), n)
    {
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            scanf ("%I64d %I64d", &stu[i].a, &stu[i].b);
            if (!stu[i].a)
                stu[i].s = 0;
            else if (!stu[i].b)
                stu[i].s = INF;
            else
                stu[i].s = 1.0 * stu[i].a / stu[i].b;
        }

        qsort (stu, n, sizeof(stu[0]), cmp);
        sum = 0;

        for (i=0; i<n; i++)
        {
            sum += (stu[i].a + stu[i].b * sum) % MOD;
            sum %= MOD;
        }

        printf ("%I64d\n", sum);
    }

    return 0;
}